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chrissi-b
Newbie
Anmeldungsdatum: 06.05.2012
Beiträge: 1
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 Verfasst am: 06 Mai 2012 - 18:52:19 Titel: mathe-abi wahlteil |
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hey, ich bräuchte hilfe bei einer mathe aufgabe
und zwar sind mit die punkte A (1/0/0) B (0/3/2) und C (2/2/-2) gegeben und muss darauf eine Koordinatengleichung für eine Ebene erstellen.
Wie kann ich das am besten angehen?
Danke schon mal im vorraus!
Gruß C. |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2706
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| Verfasst am: 06 Mai 2012 - 18:59:43 Titel: Re: mathe-abi wahlteil |
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ax + by + cz = 0(?)
Einfach die Punkte aufschreiben und a, b, c ermitteln?
A -> a + 0 + 0 = 0 usw. |
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armchairastronaut
Moderator
Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6558
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis
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| Verfasst am: 06 Mai 2012 - 21:37:06 Titel: |
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Der umständliche Weg geht über die Normalenform.
Bau dir Vektoren von A nach B und von A nach C und bilde das Kreuzprodukt dieser beiden Richtungsvektoren. Dieser ist ein gültiger Normalenvektor n der Ebene.
Für jeden Punkt X der Ebene (mit dem Ortsbektor x) gilt:
(x-p)*n = 0 (p ist der Ortsvektor von A).
Ausmultipliziert ergibt das: n1*x1+n2*x2+n3*x3=n1*p1+n2*p2+n3*p3
oder n1*x1+n2*x2+n3*x3=k
_________________
The mind is not a vessel to be filled,
but a fire to be kindled. (Plutarch) |
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