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Gehört Ebene "F" zur Ebenenschar E(a)?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Gehört Ebene "F" zur Ebenenschar E(a)?
 
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Rösrath*
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Anmeldungsdatum: 25.09.2010
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2012 - 14:30:04    Titel: Gehört Ebene "F" zur Ebenenschar E(a)?

Hallo Matheboard, ich lerne momentan für eine Klausur die ansteht, und bin allerdings auf ein problem gestoßen wie man zeigt das eine Ebene zur Ebenenschar gehört.

Z.B. lautet die Aufgabe:

Ebenenschar: E(a)Mad= (a+2)x+(2-a)z=a+1

Gehört die Ebene F: x-z-1=0 zur Ebenenschar E(a)?

Ich habe gedacht, dann man die E(a) erstmal =0 bekommen muss deswegen -a-1 und die beiden Ebenen dann gleichsetzt. Und so in kürze a rausbekommt und das a dann in die Ebenenschar einsetzten kann und man das prüfen kann. Aber leider komme ich nicht dazu das a= etwas ist.
Hoffe ihr könnt mir helfen und evtl. einen Ansatz geben.
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2748

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2012 - 14:41:59    Titel: Re: Gehört Ebene "F" zur Ebenenschar E(a)?

Rösrath* hat folgendes geschrieben:
Ebenenschar: E(a) : x = (a+2)x+(2-a)z=a+1
Question
Rösrath*
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Anmeldungsdatum: 25.09.2010
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2012 - 17:51:29    Titel:

Ja man soll einfach überprüfen ob die Ebene F zu der Ebenenschar gehört oder nicht. Nur leider habe ich keine Ahnung wie ich vorgehen soll, mein einzigster Anstatz ist oben - beschissen Transferaufgaben mit Parametern. :S
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2748

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2012 - 20:23:04    Titel:

Du brauchst die Frage nicht wiederholen. Ich möchte nur wissen, ob diese etwas merkwürdige Zeile korrekt geschrieben ist.
Rösrath*
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Anmeldungsdatum: 25.09.2010
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2012 - 23:02:00    Titel:

ja das ist sie. ..
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2748

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2012 - 23:26:50    Titel:

Dann ist "E(a)" keine Ebenenschar.
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4859
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2012 - 23:38:58    Titel: Re: Gehört Ebene "F" zur Ebenenschar E(a)?

Rösrath* hat folgendes geschrieben:
Ebenenschar: E(a)Mad= (a+2)x+(2-a)z=a+1

So macht die Zeile keinen Sinn.

So:

E(a): (a+2)x+(2-a)z=a+1


Testebene:

x-z-1=0

Koeffizientenvergleich:

a+2 = 1

2 -a = -1

a+1 = 1

Es gibt kein a, so dass die 3 Gleichungen erfüllt wären. Ergo gehört sie nicht zur Schar.
wasp
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Anmeldungsdatum: 13.01.2007
Beiträge: 2705

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2012 - 23:56:32    Titel:

Sicher?

Ist eine Ebene nicht z.B. gegeben durch (Beispiel) E= x+ y + z = 5 ? Da gibt es doch diese Koordinatendarstellung. Oder störst du dich an dem "E(a)=" davor? Mit dem a in der genannten Gleichung müsste es doch eine Ebenenschar sein.
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