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Rösrath*
Newbie
Anmeldungsdatum: 25.09.2010
Beiträge: 19
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 Verfasst am: 10 Mai 2012 - 14:30:04 Titel: Gehört Ebene "F" zur Ebenenschar E(a)? |
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Hallo Matheboard, ich lerne momentan für eine Klausur die ansteht, und bin allerdings auf ein problem gestoßen wie man zeigt das eine Ebene zur Ebenenschar gehört.
Z.B. lautet die Aufgabe:
Ebenenschar: E(a) = (a+2)x+(2-a)z=a+1
Gehört die Ebene F: x-z-1=0 zur Ebenenschar E(a)?
Ich habe gedacht, dann man die E(a) erstmal =0 bekommen muss deswegen -a-1 und die beiden Ebenen dann gleichsetzt. Und so in kürze a rausbekommt und das a dann in die Ebenenschar einsetzten kann und man das prüfen kann. Aber leider komme ich nicht dazu das a= etwas ist.
Hoffe ihr könnt mir helfen und evtl. einen Ansatz geben. |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2706
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| Verfasst am: 10 Mai 2012 - 14:41:59 Titel: Re: Gehört Ebene "F" zur Ebenenschar E(a)? |
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| Rösrath* hat folgendes geschrieben: |
| Ebenenschar: E(a) : x = (a+2)x+(2-a)z=a+1 |
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Rösrath*
Newbie
Anmeldungsdatum: 25.09.2010
Beiträge: 19
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| Verfasst am: 10 Mai 2012 - 17:51:29 Titel: |
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| Ja man soll einfach überprüfen ob die Ebene F zu der Ebenenschar gehört oder nicht. Nur leider habe ich keine Ahnung wie ich vorgehen soll, mein einzigster Anstatz ist oben - beschissen Transferaufgaben mit Parametern. :S |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2706
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| Verfasst am: 10 Mai 2012 - 20:23:04 Titel: |
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| Du brauchst die Frage nicht wiederholen. Ich möchte nur wissen, ob diese etwas merkwürdige Zeile korrekt geschrieben ist. |
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Rösrath*
Newbie
Anmeldungsdatum: 25.09.2010
Beiträge: 19
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| Verfasst am: 10 Mai 2012 - 23:02:00 Titel: |
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| ja das ist sie. .. |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2706
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| Verfasst am: 10 Mai 2012 - 23:26:50 Titel: |
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| Dann ist "E(a)" keine Ebenenschar. |
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Cheater!
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4545
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 10 Mai 2012 - 23:38:58 Titel: Re: Gehört Ebene "F" zur Ebenenschar E(a)? |
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| Rösrath* hat folgendes geschrieben: |
| Ebenenschar: E(a)= (a+2)x+(2-a)z=a+1 |
So macht die Zeile keinen Sinn.
So:
E(a): (a+2)x+(2-a)z=a+1
Testebene:
x-z-1=0
Koeffizientenvergleich:
a+2 = 1
2 -a = -1
a+1 = 1
Es gibt kein a, so dass die 3 Gleichungen erfüllt wären. Ergo gehört sie nicht zur Schar. |
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wasp
Senior Member
Anmeldungsdatum: 13.01.2007
Beiträge: 2575
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| Verfasst am: 10 Mai 2012 - 23:56:32 Titel: |
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Sicher?
Ist eine Ebene nicht z.B. gegeben durch (Beispiel) E= x+ y + z = 5 ? Da gibt es doch diese Koordinatendarstellung. Oder störst du dich an dem "E(a)=" davor? Mit dem a in der genannten Gleichung müsste es doch eine Ebenenschar sein. |
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