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Kurvendiskussion mit Parameter Fallunterscheidend help!
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Marcoma
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Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 16:38:37    Titel: Kurvendiskussion mit Parameter Fallunterscheidend help!

Hallo zusammen,
ich hab ein großes Problem. Die gesamte Kurvendiskussion kann ich durchführen. Aber sobald ein Parameter enthalten ist weiß ich nicht mehr weiter. Ich weiß nicht mehr wie die Fallunterscheidung funktioniert, kann mir jemand helfen? Wäre super. Danke
xytrath
Newbie
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 03 Jul 2005 - 12:49:11    Titel:

Hallo Marcoma,

das ist alles nicht so schwer.

betrachten wir mal eine funktion fa(x) mit a als konstanter variable

(die ableitungen sind natürlich nach x durchzuführen).

Wenn man die kurvendiskussion durchführt, erhält man

Nullstellen
Extrema
Wendepunkte

die im allgemeinen abhängig von a sind.

Bsp:

f'a(x) = x^2 - (a/2)^2

eine der extremstellen ist x = a/2

dann setzt du in die 2te ableitung für x diese a/2 ein.

bsp 2te abltg:

f''a(x) = 2x

f''a(a/2)= a

dann machst du fallunterscheidung

für a < 0 ist die extremstelle ein maximum
für a = 0 nennt man das sattelpunkt oder so was
für a > 0 ist das ein Minimum

Gruß
xytrath
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