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Binomialverteilung Sicherungen
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Johann1
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Anmeldungsdatum: 21.05.2012
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2012 - 20:32:41    Titel: Binomialverteilung Sicherungen

Hi, ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabenstellung.

Ich habe die Aufgabenteile, bei denen man Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen wie z.B. "Die ersten beiden Sicherungen sind unbrauchbar" oder "Genau zwei Sicherungen sind unbrauchbar" bereits gelöst, bin mir aber nicht sicher, ob ich die letzten beiden Teilaufgaben, die ihr am Ende meines Textes seht richtig verstanden habe und richtig gelöst habe:

Eine Firma stellt Elektro-Schraubensicherungen her, von denen erfahrungsgemäß etwa 10% Mängel aufweisen und deshalb unbrauchbar sind.

Um aus seiner Sicht eine hinreichende Qualität zu sichern, trifft der Großhändler mit der Herstellerfirma folgende Vereinbarung:
Sind mehr als 10% einer Lieferung unbrauchbar, so darf die ganze Lieferung zurückgeschickt werden. Der Großhändler ist berechtigt, zur Feststellung der Qualität der Lieferungen Qualitätskontrollen in Form von Stichprobenuntersuchungen an 20 Sicherungen durchzuführen.
Dabei hat sich der Großhändler für das folgende Entscheidungsverfahren entschieden:

- Es wird eine Zufallsstichprobe vom Umfang 20 gezogen. Befindet sich höchstens drei defekte Teile in der Stichprobe, wird die Gesamtlieferung angenommen.
- Befinden sich genau vier defekte Teil in der 20er-Stichprobe, wird eine zweite Zufallsstichprobe vom Umfang 20 gezogen. Befinden sich darin höchstens 2 defekte Teile, wird die Gesamtsendung angenommen, sonst abgelehnt.
- Befinden sich in der 20er-Stichprobe mindestens 5 defekte Teile wird die gesamte Sendung abgelehnt.


Durch defekte Teile und Prüfungen entstehen folgende Kosten:

Für jedes angenommene defekte Teil: 4€
Für jede Prüfung eines Teils: 0,30€
Für jedes abgelehnte einwandfreie Teil: 0,20€

d) Welche Kosten sind bei einer Lieferung von 10.000 Sicherungen insgesamt zu erwarten, wenn der Anteil der defekten Sicherungen in der Regel bei 10% liegt?
e) Vergleiche die Kosten aus d) mit den Kosten einer Nicht-Prüfung und einer Totalkontrolle (d.h. einer Überprüfung jeder einzelnen Sicherung).

e) habe ich denke ich verstanden.
Die Kosten einer Nicht-Prüfung lägen meiner Meinung nach bei:

10.000⋅0,1⋅ 4€ = 4.000€

und die Kosten einer Totalkontrolle bei:

10.000⋅ 0,30€ + 4€ ⋅1.000 (wenn die Lieferung angenommen wird)

Nur wie kann ich d) jetzt verstehen. Bezieht sich das dann nur auf eine Stichprobe von 20? Ich kann ja nur nicht wissen, ob die Stichprobe angenommen wird oder nicht. Muss ich dann eine Fallunterscheidung machen und bekomme insgesamt drei unterschiedliche Kosten raus, nämlich dafür, dass ich die Lieferung nach der ersten STichprobe annehme oder ablehne un ddafür, dass ich sie nach der zweiten Stichprobe annehme oder ablehne?

Könnt ihr mir bitte dabei helfen oder mit überhaupt erst damit helfen, mir zu sagen, wie ich die Frage zu verstehen habe?
Ich bin hier gerade am Verzweifeln und wäre euch echt dankbar, wenn ihr mir helfen würdet!

Danke,
Johann
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