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Berechnung von Ableitungen benötigt
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stephie_schlumpf
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Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 18:40:44    Titel: Berechnung von Ableitungen benötigt

ed.


Zuletzt bearbeitet von stephie_schlumpf am 05 Apr 2012 - 00:17:52, insgesamt einmal bearbeitet
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 19:30:51    Titel:

1.) f (x) = cos 2x

kettenregel anwenden: erst cos2x ableiten -> -sin2x , dann die 2 nachdifferenzieren -> gibt noch ne 2 dazu. alles zusammen:

f'(x) = -2sin(2x)

2.) f (t) = x^2 * t^2 * (t^3-1)

da die funktion von x unabhängig ist, wird das x² wie eine konstante behandelt, dann klammer auflösen und ausrechnen:

f(t) = x² (t^5 - t^2)
f'(t) = x² (5t^4 - 2t)

3.) f( alpha) = b * sin alpha * cos alpha

b wird als konstanter faktor stehen gelassen, der rest geht mit der produktregel:

f(a) = b * sin(a) * cos(a)
f'(a) = b* (cos(a)*cos(a) + sin(a) *(-sin(a))) = b(cos²(a)-sin²(a))

4.) f (a) = (a-b)^3

die darfste selber machen^^ löse die klammer auf (ausmultiplizieren) und leite dann alles einzeln ab (das ist der lange weg), oder benutze alternativ die kettenregel (geht viel schneller und ist auch einfacher). löse die augabe auf beide arten, so kannst du überprüfen, ob du richtig gerechnet hast (die ergebnisse müssen gleich sein). denk daran, eventuelle binome zusammenzufassen.
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