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1.ableitung
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Bastianboecking
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Anmeldungsdatum: 11.06.2005
Beiträge: 180

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 19:46:44    Titel: 1.ableitung

brauche die 1. ableitungen von:

a)f(x)= (x* cos x)/ sin x
b)f(x)= x²*sin(3x^4)
c) f(x)= (2x^5-3x²)^4 *e ^(-4x³+7)
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 20:11:54    Titel:

jaaa ableiten..

hab die eben nebenbei beim fernsehn gemacht, kann sein dass n fehler drin ist (viel spass beim suchen^^). grundprinzip ist die produktregel. du zerlegst das ganze in 2 voneinander unabhängige funktionen, leitest diese funktionen dann jeweils einzeln ab. die gesamtableifung ist dann:

(f(x)*g(x)) d/dx = f(x) dx * g(x) + f(x) *g(x) dx

oder halt auch einfacher zu merken: (uv)' = u' v + u v'

vereinfachen kann man mit sicherheit noch was, die terme sind teilweise noch riesig (besoders der dritte ist fett).. keine garantie für richtigkeit, bei so fetten brocken ist normalerweise mit 100% wahrscheinlichkeit n fehler drin Razz

//EDIT: hab den ersten schon gefunden: in der letzten zeile der 1. ableitung lautet der nenner natürlich sin³x und nicht cos³x..

//EDIT: und noch n zweiter: in der letzten zeile der 2. ableitung hab ich vergessen n x rauszukürzen, das sind 6x^4 und nicht6x^5.. ma schauen was sich noch so finden lässt.. die ableitungen der jeweiligen teilfunktionen scheinen aber in allen 3 fällen richtig zu sein.


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