Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Länge berechnen in Pyramide
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Länge berechnen in Pyramide
 
Autor Nachricht
Netik
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2012 - 17:23:13    Titel: Länge berechnen in Pyramide

Hallo zusammen

Die Aufgabe lautet:
"Skizzieren Sie den Schrägriss einer regelmässigen, 4-seitigen Pyramide, von welcher die Quadratseite = 5 m und die Höhe h = 5m gegeben sind.
M sei der Mittelpunkt der Grundfläche, N sei der Mittelpunkt einer beliebigen Seitenkante.

Eine Fliege fliegt von M nach N. Tragen Sie den kürzesten Weg im Schrägriss ein und bestimmen Sie die Länge durch eine exakte Konstruktion und durch eine Rechnung."

Ich habe dazu mal folgende Skizze erstellt:



Nun komme ich jedoch nicht mehr weiter. Zwar ist die Höhe und die Quadratseite gegeben, somit lässt sich auch die halbe Seitenkante berechnen. Doch ist das Dreieck "Spitze der Pyramide zu M zu N" auch rechtwinklig, damit man MN mit dem Satz des Pythagoras berechnen könnte?
wasp
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 13.01.2007
Beiträge: 2702

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2012 - 17:39:14    Titel:

Du könntest zB im Mittelpunkt der Grundfläche den Nullpunkt eines Koordinatensystems definieren.

Und dann kannst du die Gerade der Seitenkante aufstellen: g= Aufpunkt+ lambda * Vektor
Wenn du dann für lambda 1/2 einsetzt müsstest du eigentlich den Mittelpunkt der Seitenkante erhalten (Punkt N).
Dann kannst du den Vektor von N nach M aufstellen und dessen Länge berechnen
Netik
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2012 - 17:43:05    Titel:

wasp hat folgendes geschrieben:
Du könntest zB im Mittelpunkt der Grundfläche den Nullpunkt eines Koordinatensystems definieren.

Und dann kannst du die Gerade der Seitenkante aufstellen: g= Aufpunkt+ lambda * Vektor
Wenn du dann für lambda 1/2 einsetzt müsstest du eigentlich den Mittelpunkt der Seitenkante erhalten (Punkt N).
Dann kannst du den Vektor von N nach M aufstellen und dessen Länge berechnen

Hallo Wasp
Ohje, leider sagt mir keiner deiner Begriffe etwas...so weit sind wir leider noch nicht. Daher kann es wohl auch nicht gedacht sein, das so zu lösen. Wink Danke trotzdem!

Wir behandeln momentan lediglich die Basics dieser Thematik, Pythagoras, Schrägriss, Netz der Figuren etc.

Es muss daher irgendeinen einfacheren, dafür wohl umständlicheren Weg geben.
armchairastronaut
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6720
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2012 - 23:56:15    Titel:

Gut. Dann überlege dir am besten, wo der Lotpunkt von N ist, also von N senkrecht nach unten (Tipp: vermutlich genau in der Mitte zwischen M und eine Ecke).
Wenn du dir dann überlegen kannst, wie weit dieser Lotpunkt L von M entfernt ist, hast du schon mal eine Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Dann kannst su dir auch noch überlegen, wie hoch denn wohl der Punkt N über der Grundfläche liegt. Schon hast du die zweite Kethete deines rechtwinkligen Dreiecks. Die Strecke von M nach N geht dann wieder mit Pythagoras.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Länge berechnen in Pyramide
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum