Intuition hinter ANOVA

Hulk84 · Junior Member Anmeldungsdatum: 11.04.2011 Beiträge: 58

Hallo,

ich möchte gerne die Intuition hinter der (einfaktoriellen) ANOVA verstehen, vieleicht könnt Ihr mir dabei helfen.

Also wir wollen schauen, ob die die "echten" Mittelwerte von zB drei Gruppen unterschiedlich sind. Dafür schauen wir uns die Streung innerhalb jeder Gruppe und die Streuung zwischen den Gruppen an.
Je höher die Streuung zwischen den Gruppen und je niedriger die Streuung innerhalb der Gruppen, desto eher gehen wir von unterschiedlichen Mittelwerten aus.
--> Warum?
Warum ist das so und warum schauen wir uns überhaupt die Streuung innerhalb der Gruppen an?

Bei nur zwei Gruppen kann man ja auch den Mittelwertdifferenztest nehmen. Da meine ich, die Intuition verstanden zu haben (ganz vereinfacht): Wir schauen uns die Mittelwerte zweier Stichproben an und überprüfen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass man unter Annahme gleicher Mittelwerte der Grundgesamtheit (Nullhypothese) genaus diese Stichproben-Mittelwerte bekommt. Wenn die Wahrscheinlichkeit unter dem Signfikansniveau ist, dann verwefe ich H_0, nach dem Motto: Kann zwar schon sein, dass die Mittelwerte der GG gleich sind, die Wahrscheinlichkeit, dass ich dann aber solche Stichprobenwerte bekomme, ist sehr gering.

Geht ANOVA in die ähnliche Richtung, abgesehen davon, dass es erst einmal um Varianzen geht?

Freue mich über einfache Erklärungen Smile

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Danke,

H84