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Laplace Transformation
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ZeroTB
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Anmeldungsdatum: 28.05.2012
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2012 - 15:31:54    Titel: Laplace Transformation

Hallo zusammen,

Hab gerade eine Aufgabe zur Laplace Transformation bekommen.
Komm leider net auf das Ergebnis welches unser Dozent uns beigelegt hat.
Vielleicht könnte mir jemand helfen.

x' - x = e^t Anfangbedingung x(0) = 1

Als Lösung soll heraus kommen e^x*(1+x) : ist wohl die lösung nach Rücktransformation. Wär super wenn ihr mir helfen könntet
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2012 - 16:59:26    Titel:

x' - x = e^t Anfangbedingung x(0) = 1

s X - x0 - X = 1 / (s-1)

X (s-1) - x0 = 1 / (s-1)

X (s-1) = 1 / (s-1) + x0

X (s-1) = 1 / (s-1) + 1

X = 1 / (s-1)² + 1/(s-1)

x = t*e^t + e^t

x = e^t (t+1)
ZeroTB
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Anmeldungsdatum: 28.05.2012
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2012 - 17:07:33    Titel:

Super Danke dir
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