Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Wellen Überschall
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Wellen Überschall
 
Autor Nachricht
Phiber
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2012 - 07:06:04    Titel: Wellen Überschall

Eine Kamera wird zur Aufnahme eines Geschosses verwendet, das gerade eine Seifenblase zum Platzen bringt. Die Seifenblase befindet sich d = 0,35 m über einem Tisch, auf dem auf einer Schiene ein Mikrophon angebracht ist. Die Richtung des Geschosses ist horizontal von links und parallel zur Schiene. Die Stoßwelle des Geschosses wird durch ein Mikrophon erfasst, das den Blitz für die Aufnahme auslöst. Die Schiene dient dazu, die Position des Mikrophons einzustellen. Wie weit muss das Mikrophon (links) hinter der Seifenblase angebracht werden, um den Blitz auszulösen, wenn das Geschoss mit 1,25facher Schallgeschwindigkeit fliegt? (Es wird angenommen, dass der Blitz exakt in dem Augenblick
ausgelöst wird, in dem das Mikrophon die Stoßwelle erfasst.

Mir fehlt der ansatz
isi1
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7059
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2012 - 11:02:11    Titel:

Da die 1,25-fache Schallgeschwindigkeit meilenweit von der Lichtgeschwindigkeit entfernt ist, Phiber, nehme ich an, dass das Bild genau den Zeitpunkt des Blitzes zeigt.
ichbinsisyphos
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2012 - 11:40:50    Titel:

Ich nehm an, dazu gibts eine Skizze?
Ich weiß nicht, ob ich blöd bin, aber ich werd aus deiner Beschreibung alleine nicht ganz schlau.

Da das Geschoß schneller als der Schall fliegt kann man wahrscheinlich annehmen, dass die letztendlich blitzauslösende Stoßwelle eine Kugelwelle ist, die vom geringsten Abstand Geschoß-Mikrophon irgendwo entlang des Pfades des Geschosses ausgeht.
Die Kugel sendet quasi entlang des gesamten Weges solche Kugelwellen aus, die aber bis zum Punkt geringsten Abstand immer wieder überholt werden (bei manchen Anordnungen vielleicht nicht immer garantiert).

Die Zeit die die Welle dann von diesem Punkt geringsten Abstands mit Schallgeschwindigkeit zu Mikrophon braucht muss exakt der Zeit sein, die das Geschoss zum Zurücklegen der verbleibenden Strecke zur Seifenblase mit dem 1.25-fachen dieser Geschwindigkeit braucht.

Oder so ...

Oder nimmt man an, die Stoßwelle ist die die von der Mündung des Gewehres, oder was auch immer das Geschoß abschießt, ausgeht?
Phiber
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2012 - 14:34:14    Titel:

Isi 1 ja davon gehe ich auch aus
Nein es gibt keine Skizze die muss ich selber erstellen
Meine Idee war jetzt das ich ja weiß das das Geschoss 1,25 mal schneller ist als der Schall oder anders gesagt der Schall ist 0,80 mal so schnell wie das Geschoss. Kann ich dann nicht sagen dass das Micro bei 80% des Weges dass das geschoss zurück legt aufgestellt werden muss ?
Ich weiß nur nicht was es mit den 0,35m auf sich hat oder ist meine Überlegung totaler Quatsch ?
ichbinsisyphos
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2012 - 15:08:36    Titel:

Aso warte mal. "links hinter der Seifenblase" heißt in die Richtung verschoben aus der das Geschoss kommt. Damit ergibt auch die Höhenangabe einen Sinn.

Es wird wohl die komplizierte Variante. Die Welle die detektiert wird ist die die ensteht weil das Geschoss die Luft vor sich herschiebt, um es mal so auszudrücken.

Man kann sich wie im obigen post schon geschrieben vorstellen, dass das Projektil in jedem Punkt auf dem Weg eine Kugelwelle aussendet. Das Mikrophon detektiert die gesamte Überlagerung davon. Es reagiert aber schon auf den ersten Impuls. Und da das Geschoss schneller als der Schall fliegt empfängt das Mikrophon zuerst den Schallpuls, den das Geschoss am Punkt aussendet an dem es dem Mikrophon am nächsten ist (der Abstand zum Mikrophon minimal wird).

Von diesem Punkt aus muss das Projektil noch genausolange brauchen wie die Schallwelle runter zum Mikro.

Mikrophon befindet sich auf y=0 und x zu bestimmen (dem Geschoss entgegen verschoben). Seifenblase auf y=35cm und x = 0. Das Geschoss fliegt horizontal auf die Seifenblase zu also befindet es sich auch zu jeder Zeit auf Höhe 35 cm.

Damit solltest zurechtkommen.

edit: nicht um es jetzt unnötig kompliziert zu machen, aber streng genommen sollte man sich ansehen ob wirklich die Welle am nähesten Punkt zuerst ankommt, weil früher ausgesendete Wellen die "Abkürzung entlang der Diagonalen" nehmen, zwar langsamer als das Geschoss, aber kürzerer Gesamtweg. Das hängt auch von der Geschwindigkeit des Geschosses ab, nur ganz knapp über Schallgeschwindigkeit reicht vielleicht nicht.
ichbinsisyphos
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2012 - 16:04:53    Titel:

Angenommen das Projektil startet am unbekannten Punkt x0. Es fliegt jeweils zum Punkt x (von direkt über dem Mikrophon gemessen) vor und sendet dort eine Welle diagonal zum Mikro runter.

Zeit bei gleichförmiger Bewegung: t=s/v

[; t_{ges} = \frac{x_0-x}{v_G} + \frac{\sqrt{x^2+h^2}}{c};]
[;\gamma = \frac{v_G}{c};]
[; t_{ges} = \frac{1}{c}(\frac{x_0-x}{\gamma} + \sqrt{x^2+h^2});]

Wird minimal wenn die Ableitung verschwindet:

[; \frac{\partial t_{ges}}{\partial x} = -\frac{1}{\gamma} + \frac{x}{\sqrt{x^2+h^2}} = 0;]
[; x = \frac{h}{\sqrt{\gamma^2-1}};]
[; x(\gamma=1.25) = \frac{h}{0.75};]

Also kommt die Welle nicht wenn das Projektil direkt übern Mikrophon ist (bei x = 0) zuerst an. Hab ich irgendwas verbockt?
Phiber
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2012 - 17:07:37    Titel:

woher hast du die formeln ??
ich hätte einfach die 35 cm durch schallgewindikeit geteilt (343m/s) und das gleichgesetzt mit x/(1,25*343m/s) ? wo bei x die entfernung des mikros wäre ??
ichbinsisyphos
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 31 Mai 2012 - 01:44:09    Titel:

Ja, das wär vom Punkt geringster Entfernung (senkrecht über Mikro) ausgehend. Vielleicht will er das ja auch wissen, der Herr Lehrer.

Wenn meine Rechnung aber stimmt, dann kommt nicht die Welle von senkrecht übern Mikro zuerst an.

edit: nur ums klarzustellen, meine Rechnung da oben ergibt nicht die Position des Mikros sondern die horizontale Entfernung des Projektils vor dem Mikro bei dem die Welle ausgeht die das Mikrophon als erstes erreicht.
armchairastronaut
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6725
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 31 Mai 2012 - 08:09:44    Titel:

Beim Überschallflug zieht das Geschoss eine kegelförmige Stoßwelle hinter sich her, deren Öffnungswinkel von der Machzahl abhängt. Kann man googeln. Es ist dann eine geometrische Aufgabe, festzustellen, wie weit das Geschoss schon an dem Mikrofon vorbeigeflogen ist (man gehe von einer Kegelbreite von 70cm aus, also Radius=35cm). Dieser Wert (also die Höhe eines Kegels mit dem für M=1,25 ermittelten Öffnunfswinkel und dem Basisradius 35cm) geht als Konstante in die Rechnung ein. Und wenn man es genau nimmt, hat man damit auch bereits den erforderlichen Abstand.
ichbinsisyphos
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 31 Mai 2012 - 08:44:43    Titel:

Hmm, ja, Machkegel wär eine bequemere Möglichkeit. Kommt im Endeffekt auf das selbe raus wie bei meinem komplizierteren Weg, grad nachgerechnet.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Wellen Überschall
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum