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2 Aufgaben zur Warscheinlichkeitsrechnung
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WIlerin
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Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2005 - 22:02:14    Titel: 2 Aufgaben zur Warscheinlichkeitsrechnung

Hallo!

Benötige dringend Hilfe bei diesen beiden Aufgaben. Wie löse ich diese?
Mit welcher Verteilungsfunktion?

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Aufgabe (1)
Die Warscheinlichkeit bei einer Geburt, dass das Kind eine Junge sein wird, ist 0,5.

a) Wie groß ist die Warscheinlichkeit in einer Familie mit 5 Kindern, dass
aa) mindestens 1 Junge dabei ist?
ab) mindestens 1 Junge und 1 Mädchen dabei sind?
ac) 1, 2, oder 3 Mädchen dabei sind?

b) Wieviele Jungen kann eine Familie mit 5 Kindern im Durchschnitt erwarten?

c) Berechnen Sie die Werte der Verteilungsfunktion.

-------------------------------------------------------
Aufgabe (2)
Eine Fotoapparatefirma bezieht geschliffene Linsen von einem Hersteller. 2% der gelieferten Linsen weisen Fehler auf. Aus einer Lieferung von 300 Linsen werden je 2 Linsen unkontrolliert in einen Fotoapparat eingebaut. Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass ein Apparat
a) keine
b) eine
c) mindestens eine
fehlerhafte Linse hat?
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 01 Jul 2005 - 11:43:05    Titel:

Aufgabe (1)
Die Warscheinlichkeit bei einer Geburt, dass das Kind eine Junge sein wird, ist 0,5.

a) Wie groß ist die Warscheinlichkeit in einer Familie mit 5 Kindern, dass
aa) mindestens 1 Junge dabei ist?

eventuell ist schon der erste ein junge, dann ist die bedingung erfüllt.
chance = 0,5
wenn das erste ein mädchen ist, ist eventuell der zweite ein junge?
chance = 0,5 (für mädchen) x 0,5 (für junge) = 0,25
wenn die ersten beiden m sind, ist eventuell der 3. ein j ?
chance = 0,5 (für mädchen) x 0,5 (für mädchen) x0,5 (für junge) = 0,125
wenn die ersten 3 m sind, ist wenigstens der 4. ein j
usw
also 0,5 +
(0,5x0,5)+
(0,5x0,5x0,5) .....

usw
= .96875

ab) mindestens 1 Junge und 1 Mädchen dabei sind?

... das haut nur dann nicht hin, wenn alle 5 kinder j sind.
chance: 0,5x0,5x0,5x0,5x0,5 = 3,125%
...oder alle 5 sind m, gleiche chance, siehe oben
deine "gegenwahrscheinlichkeit ist also 1-6,25% = .9375

ac) 1, 2, oder 3 Mädchen dabei sind?

die chance für GENAU 0 mädchen haben wir oben schob durchgerechnet.
die chance für GENAU 1 mädchen, GENAU 2 mädchen... kannst du jetzt selber.

Zitat:
Mit welcher Verteilungsfunktion?


äääh...diskrete variable, diskrete verteilung, in deinem fall bernoulliverteilung


b) Wieviele Jungen kann eine Familie mit 5 Kindern im Durchschnitt erwarten?

erwartungswert ist E(x)=p , also 0,5 --> 2,5 jungen.

noch mal langsam, ohne "funktion":

mmmmm
jmmmm
jjmmm
jjjmm
jjjjm
jjjjj

15 aus 30 -> ew 2,5 ...was bei einer 50% chance klar war....


c) Berechnen Sie die Werte der Verteilungsfunktion.

...hast du schon in a) gemacht.
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