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Gedämpfte Schwingung - Funktion
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SalloHe
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Anmeldungsdatum: 05.06.2012
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2012 - 18:25:48    Titel: Gedämpfte Schwingung - Funktion

Hallo,
ich soll die Funktionsgleichung zu der folgenden gedämpften Schwingung aufstellen.


Ich habe bereits eine Lösung, nur leider ergibt diese später beim einsetzen von Werten das falsche Ergebnis.
Ich gehe wie folgt vor:
Code:

Formel: s(t) = S0 *  cos(w*t) e ^ -(δ*t)
S0 = Amplitude zum Zeitpunkt t = 0
T = 2 (Schwingungsdauer)
w = Kreisfrequenz = 2 * PI / T = 3,14

δ = ln(Sx : S0) : Tx
Sx = Amplitude einer bestimmten Schwingung bei der Zeit Tx
Sx = 4; S0 = 8; Tx = 4
δ = ln(4 /8) / 4 = -0,17

Also ergibt sich die Funktion

s(t) = 8 * cos(3,14 * t) * e ^-(-0,17 *t)

Wenn ich nun z. B. für t = 6 ausprobiere bekomme ich 22,18 heraus - statt irgendwas bei 3,xxx rum.

Habt ihr eine Idee was bei mir da schief läuft? Smile

Vielen Dank!
joker811
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Anmeldungsdatum: 20.11.2008
Beiträge: 35
Wohnort: Heide

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2012 - 19:16:48    Titel:

ohn genau hinzusehen du hast eine aufklingende e funktion mit
exp(-(-0.17t)

vielleicht ist dir beim berechnen von delta ein minus reingerutscht....
SalloHe
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Anmeldungsdatum: 05.06.2012
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2012 - 19:41:18    Titel:

Danke für deine Antwort.
Tatsächlich bekomme ich das richtige Ergebnis wenn ich das minus beim delta weglasse...

Aber wenn ich das delta ausrechne, kommt da auf jeden Fall ein negativer Wert raus. Wird das negative Vorzeichen einfach ignoriert? kann man delta anders ausrechnen? Smile
joker811
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Anmeldungsdatum: 20.11.2008
Beiträge: 35
Wohnort: Heide

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2012 - 19:47:13    Titel:

ln(8/4) statt ln(4/Cool wäre ne möglichkeit
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