Thunderb0lt
Newbie
Anmeldungsdatum: 19.09.2009
Beiträge: 12
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 Verfasst am: 11 Jun 2012 - 17:36:26 Titel: Prädikatenlogik: Abzählbare Substruktur |
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Moin!
ich sitze hier gerade vor einer Hausaufgabe, bei der ich nicht so wirklich weiter komme  Es wäre deswegen schön, wenn mir jemand einen Hinweis in die richtige Richtung geben könnte.
| Zitat: |
Sei τ eine beliebige Signatur, τ_0 ⊆ τ eine endliche Teilmenge und B eine τ_0 Struktur.
Zeigen Sie, dass für jede nicht-leere endliche Teilmenge M ⊆ C eine abzählbare minimale Substruktur A ⊆ B existiert, deren Universum M enthält. |
Dabei bezeichnet C das Universum der Struktur B.
Ich weiß, dass M endlich ist, also ist M insbesondere auch abzählbar.
Setze ich nun das Universum von A auf M, so ist ja noch nicht sichergestellt, dass A damit schon τ_0 abgeschlossen ist. Also setze ich das Universum von A auf N mit M ⊆ N. Und sage, dass N zusätzlich zu den Elementen aus M noch all diejenigen Elemente enthält, die nötig sind, damit A τ_0 abgeschlossen ist. Aber wie zeige ich dann, dass N immer noch abzählbar ist? |
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