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Quanty
Senior Member
Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 925
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 Verfasst am: 12 Jun 2012 - 22:06:11 Titel: Kurvenparametrisierung |
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Hi ihr!
Ich muss C(t)= ( t^2/2 , t^3/3 )
nach der Bogenlänge parametrisieren.
Bis jetzt bin ich so weit:
|dC(t)/dt | = t* sqrt (1+t^2)
also ist Bogenlänge s:
s= int[0,t] ( t*sqrt(1+t^2) ) dt
mit substitution von sqrt (1+t^2)=q gelange ich auf
s= int [1 , sqrt (1+t^2) ] ( q^2 dq)
Leider kann ich dann nur sehr umständlich eine funktion t(s) finden.
Die die ich habe ist bockhässlich und scheint auch nicht zu funktionieren, ich bin seit 2 Stunden auf Fehlersuche...
grüßle
Martn |
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mathefan
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8736
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| Verfasst am: 13 Jun 2012 - 11:05:41 Titel: Re: Kurvenparametrisierung |
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| Quanty hat folgendes geschrieben: |
Hi ihr!
Ich muss
also ist Bogenlänge s:
s= int[0,t] ( t*sqrt(1+t^2) ) dt
mit substitution von sqrt (1+t^2)=q 
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Als geeignetere Substitution schlage ich dir dieses vor:
u = 1 + t²
also du = 2 t * dt
-> dt = ...
.. usw
probiers mal ... |
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Quanty
Senior Member
Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 925
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| Verfasst am: 13 Jun 2012 - 22:58:54 Titel: |
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Viele dank hat geklappt 
Kannst du mir bestätigen, dass rauskommt:
t(s)=sqrt ( (3s+1)^(2/3)-1)
Ist hässlich, aber ich glaube es stimmt :/
Grüßle |
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