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Methode der kleinsten Fehlerquadrate- Wie leite ich ab?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Methode der kleinsten Fehlerquadrate- Wie leite ich ab?
 
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angel050389
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Anmeldungsdatum: 12.06.2012
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2012 - 23:55:23    Titel: Methode der kleinsten Fehlerquadrate- Wie leite ich ab?

Hallo ihr lieben,

ich suche jetzt schon ewig verzweifelt nach einer Lösung für meine Aufgabe.
Ich weiß, das ich nach xi ableiten muss. Aber ich komme auf keinen grünen Zweig. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen?

Die Aufgabe lautet:
Mit fünf Messungen einer physikalischen Größe y(x) erhält man folgende Wertetabelle:

i 1 2 3 4 5
ti -2 -1 0 1 2
yi 3 7 8 5 1

Berechnen sie die Ausgleichsparabel p(t)= x_1t^2+x_2t+x_3 nach der Methode der kleinsten Quadrate.Gesucht sind also Yahlen x_1, x_2, x_3 element R, so dass

Sum(x_1t_i^2+x_2t_i+x_3-y_i)^2

minimal wird.[/code]
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7013
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 14 Jun 2012 - 10:11:18    Titel: Re: Methode der kleinsten Fehlerquadrate- Wie leite ich ab?

angel050389 hat folgendes geschrieben:
Code:

i        1   2   3   4    5
ti       -2  -1   0   1   2
yi       3   7    8   5   1

Berechnen sie die Ausgleichsparabel [; p(t)= x_1t^2+x_2t+x_3 ;] nach der Methode der kleinsten Quadrate.Gesucht sind also Yahlen x_1, x_2, x_3 element R, so dass [; \Sigma(x_1t_i^2 +x_2t_i +x_3-y_i)^2 ;]
minimal wird.
Schreib doch einfach hin, was da gefordert ist, Angel,
Du sollst die fünf (p(ti)-yi)² summieren, ableiten und nullsetzen.
Versuchs doch mal.

Zitat:
wer LaTeX zur besser lesbaren Darstellung von mathematischen Formeln nutzen möchte, kann auf seinem Client eine Installation vornehmen. Diese Lösung erfordert keine serverseitige LaTeX Installation. Beachtet bitte: Installation in Firefox - siehe hier.
Hier eine Info fuer die Nutzung mit einem Opera Browser.
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