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Einer Halbkugel wird senkrechter Kreiskegel einbeschrieben
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littleOrange
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Anmeldungsdatum: 07.06.2012
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2012 - 18:17:36    Titel: Einer Halbkugel wird senkrechter Kreiskegel einbeschrieben

Einer Halbkugel mit Radius R=6cm wird ein senkrechter Kreiskegel so einbeschrieben, dass die Spitze des Kegels im Mittelpunkt der Halbkugel ruht.
Welcher der so einbeschriebenen Kegel hat extremales Volumen?

Wie ich mir das vorstelle:
Die Höhe des Kegels ist gleich der Radius der Halbkugel, also 6 cm...
Volumen des Kegels ist dann V(r) = p / 3 * r^2 * 6
= 2 * p * r^2
Dann Ableiten: V'(r) = 4 * p * r

Das muss ich nun gleich 0 setzen. Und hier liegt mein Problem, denn
dann würde für r=0 rauskommen, und das kann ja wohl nicht sein. Wie
geht die Aufgabe denn sonst?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4871
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2012 - 18:47:41    Titel:

Nein, wenn die Höhe des Kegels gleich dem Kugelradius ist, dann muss der Grundkreis des Kegels gleich Null sein. Das ist also nicht sinnvoll.

Erstelle eine Skizze.
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