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littleOrange
Junior Member
Anmeldungsdatum: 07.06.2012
Beiträge: 61
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 Verfasst am: 18 Jun 2012 - 20:59:45 Titel: Extremwert |
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f(x) = (x - 2,5) ^2 + 2 (Definitionsbereich: x liegt zwischen 0 und 2,5)
Ein Rechteck hat als linke untere Ecke den Urpsrung und als rechte obere Ecke einen Punkt auf dem Graphen von f, die Rechteckseiten sind parallel zu den Koordinatenachsen. Von allen so erzeugten Rechtecken hat eines maximalen Flächelninhalt. Welcher?
Was ich dachte:
Wenn man logisch denkt, müsste doch der Flächeninhalt 2*2,5=5 betragen. Wenn ich das aber über Extremwerte ausrechne also mit der Ableitung von A, dann erhalte ich für den Flächeninhalt 4,5. Meine Freundin auch. Wie kann das denn sein? Wo liegt der Fehler? Oder hat das irgendetwas mit Randextrema zu tun? Ich wäre sehr dankbar für eine möglichst schnelle Antwort bitte! |
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mathefan
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8737
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| Verfasst am: 19 Jun 2012 - 00:51:46 Titel: Re: Extremwert |
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| littleOrange hat folgendes geschrieben: |
f(x) = (x - 2,5) ^2 + 2 (Definitionsbereich: x liegt zwischen 0 und 2,5)
Meine Freundin auch. Wie kann das denn sein? 
Wo liegt der Fehler? Oder hat das irgendetwas mit Randextrema zu tun? 
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F(x) = x^3-5x^2 +8,25x .... mit x in [0 ; 2,5]
-> genau da liegst du richtig ..
nicht immer sind in einem abgeschlossenen Intervall .. hier: [0 ; 2,5]
die grössten Funktionswerte dort, wo die Ableitung Nullt...
also berechne auch zB F(2,5) = ? |
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