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Schwingungen
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vik0809
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Anmeldungsdatum: 31.03.2009
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2012 - 14:08:09    Titel: Schwingungen

Hallo,

Ich komme mit dieser Physik Aufgabe nicht wirklich klar und würde euch bitten mir bei der Lösung behilflich zu sein.

1) Ein Gegenstand mit der Masse von 2 kg sei an einer horizontalen Feder mit der Federkonstanten k = 5 kN/m befestigt. Die Feder wird um 10 cm aus ihrer Ruhelage ausgelenkt und losgelassen. Bestimmen Sie a) die Frequenz, b) die Schwingungsdauer und c) die Amplitude der Schwingung. d) Wie groß ist die höchste Geschwindigkeit? e) Wie groß ist die stärkste Beschleunigung? f) Wann erfolgt der erste Durchgang durch die Ruhelage? Wie groß ist dann die Beschleunigung.

Im Internet habe ich diese Aufgabe nicht gefunden (jedenfalls keine vollst. Lösung hierzu)!

a) und b) habe ich bereits gelöst.

Danke
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2860

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2012 - 15:14:35    Titel:

c) Wenn 10 cm anfängliche Auslenkung: Wie groß ist dann die maximale (=Amplitude)?
vik0809
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Anmeldungsdatum: 31.03.2009
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2012 - 15:18:41    Titel:

das hilft mir nicht wirklich weiter Sad und warum anfängliche 10 cm Auslenkung ich dachte, aus der ruhelage heraus wird die masse um 10 cm ausgelenkt und dann losgelassen
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4883
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2012 - 15:24:25    Titel:

Erstelle dir eine Skizze und beschreibe das Verhalten des Schwingers zunächst mit umgangssprachlichen Worten.

(Physik bedeutet nicht, dass man sich die passende Formel sucht und die gegebenen Werte einsetzt.)
vik0809
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Anmeldungsdatum: 31.03.2009
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2012 - 20:11:34    Titel:

Also Skizze habe ich gemacht. Sowohl die Veranschaulichung der Feder und der Masse, als auch die Überlegung, dass man dies als Kreisform beschreiben kann (da Sinusschwingung). Ist diese Überlegung richtig? Demnach wäre der Kreisumfang 10 cm (da 10 cm Auslenkung und bei 90°(pi/2) und 180°(3/4pi) sind die Scheitel.

Soweit alles richtig?

Um nun an den Zahlenwert zu kommen, so war meine Überlegung in die Formel: x(t) = A * sin (omega*t) die Zeit t=pi/2 einzusetzen. Jedoch kann ich dadurch ja nicht nach A auflösen.

Mein zweiter Ansatz war es die Ableitung von x(t) 0 zu setzen, um die extrma zu ermitteln. Die erste Abl. entspricht auch dem v(t).
So erhielt ich: 0 = - A * cos * omega ( omega * t).

Aber auch bei diesem Ansatz konnte ich das A nicht ermitteln.

Wie ist also vorzugehen?
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3032

BeitragVerfasst am: 20 Jun 2012 - 15:13:40    Titel:

vik0809 hat folgendes geschrieben:
Also Skizze habe ich gemacht. Sowohl die Veranschaulichung der Feder und der Masse, als auch die Überlegung, dass man dies als Kreisform beschreiben kann (da Sinusschwingung). Ist diese Überlegung richtig?


Nein. Du meinst aber vielleicht das Richtige: Die Bewegung der Masse an der Feder lässt sich als Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung auf eine senkrechte oder waagrechte Achse darstellen.

vik0809 hat folgendes geschrieben:
Demnach wäre der Kreisumfang 10 cm


Nein der Kreisradius wäre 10cm (Amplitude).

vik0809 hat folgendes geschrieben:
x(t) = A * sin (omega*t)


Die Aufgabenstellung sagt jedoch, dass die Bewegung bei maximaler Auslenkung beginnt. Ich würde den Beginn mit t=0 bezeichnen. Demnach würde die Schwingungsgleichung lauten

x(t)=A*cos(wt)

vik0809 hat folgendes geschrieben:
... die Zeit t=pi/2 ...


pi/2 ist keine Zeit, sondern ein Winkel.

Die Amplitude ist vorgegeben: A=10cm
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