Geometrie

evakloska · Newbie Anmeldungsdatum: 28.06.2005 Beiträge: 3

(Ich hab euch diese Frage schon mal gestellt aber keine Antwort bekommen deshalb versuche ich es nochmal brauche nämlich dringend Hilfe/einen Rat)!!!!

Ich habe zwei Sätze und muss in meiner bevorstehenden Klausur Sätze dieser Art mit "richtig" oder "falsch" beantworten. Bei diesen beiden bin ich mir jedoch nicht sicher ob sie "richtig o falsch" sind und bitte euch um Hilfe - DANKE

Satz1: Es gibt zwei verschiedene gleichsinnige KongruenzabbildungenF,G
und zwei verschiedene Punkte P,Q mit F(P)=G(P) und F(Q)=G(Q).

Satz2: Es gibt eine gleichsinnige Kongruenz F und eine ungleichsinnige
Kongruenz G und zwei verschiedene Punkte P,Q mit F(P)=G(P)und
F(Q)=G(Q).

algebrafreak · Verfasst am: 04 Jul 2005 - 01:14:32 Titel:

Es liegt vermutlich daran, dass die Begriffe "gleichsinnig" und "ungleichsinnig" im Zusammenhang mit Kongruenzabbildungen nicht geläufig sind. Ich kenne diese nicht so.

wild_and_cool · Moderator Anmeldungsdatum: 13.11.2004 Beiträge: 2952

Also ich kenn gleich- bzw. ungleichsinnige Abbildungen nur im Zusammenhang mit affinen Abbildungen...

Dort kann man das relativ einfach über die Determinante der Abbildungsmatrix zeigen...

det(M) = 1 --> gleichsinnig
det(M) = -1 --> ungleichsinnig
_________________
Nur wer fragt dem wird geholfen
α β γ δ λ π σ φ √ ∫ Σ ∏ ∂ ∈ ∉ ≈ ≠ ∞ ± ≤ ≥ ⇐ ⇒ ⇔

evakloska · Newbie Anmeldungsdatum: 28.06.2005 Beiträge: 3

Bei uns bedeutet gleichsinnig zb. bei einem Dreieck das die Abbildung F im Gegenuhrzeigersinn verläuft (also von A nach C im Gegenuhrzeigersinn)und die Kongruenz dazu auch im Gegenuhrzeigersinn! (von A' nach C' ebenfalls)

Ungleichsinnig wäre dann wenn F im Gegenuhrzeigersinn verläuft deren Kongruenz dann aber im Uhrzeigersinn, also in entgegengesetzter Richtung!

Bei Spiegelungen und Schubspiegelungen sind die Kongruenzen ungleichsinnig; bei Verschiebungen und Drehungen sind sie gleichsinnig (zweifache Spiegelungen wären dann auch gleichsinnig)

Wären dann trotzdem beide Sätze wahr/richtig????