Problem bei Aufgabe zu einem gedämpften Feder-Masse-System
|
|
|
| Autor |
Nachricht |
Toothfairy
Newbie
Anmeldungsdatum: 23.06.2012
Beiträge: 2
|
 Verfasst am: 23 Jun 2012 - 17:59:28 Titel: Problem bei Aufgabe zu einem gedämpften Feder-Masse-System |
|
|
Ich hab ein "kleines" Problem bei einer Übungsaufgabe, ich hoff ihr könnt mir weiterhelfen...
Die Aufgabe lautet:
An einem gedämpften Feder-Masse-System mißt man eine Kreisfrequenz ωd von 6.28318 sec^-1. Nach zehn Schwingungen ist die Amplitude auf 10 Prozent der Maximalamplitude abgesunken.
1.1 Bestimmen Sie die Periodendauer Td der gedämpften Schwingung, das Dämpfungsverhältnis c sowie das logarithmische Dekrement Λ. Wie groß ist der Abklingkoeffizient δ?
Die Musterlösung lautet:
Periodendauer:
Td = 1/fd = 2PI/ωd = 6.28318sec^-1/ 6.28318sec^-1*sec = 1sec
Da nach 10 Schwingungen die Amplitude auf 10% der max. Auslenkung abgesunken ist, gilt:
y0/y10 = 1/0.1 = 10 = c^10
c = 10^(1/10) = 1.2589
Und für Lambda:
Λ = ln(c) = 0.2303
Abklingkoeffizient:
δ = Λ/Td = 0,2303/1sec = 0,2303/sec
So weit so gut, wie ich Lambda und den Abklingkoeffizienten berechne verstehe ich, aber Td und c verstehe ich überhaupt nicht.
Wie kann z.B. Aus 1/fd gleich 2PI/ωd und daraus 6.28318sec^-1/ 6.28318sec^-1*sec werden? Woher kommt plötzlich * sec oder 2PI werden in der Rechnung Umstellungen oder Ableitungen übersprungen oder etwas anderes?
Und wie ich c berechne verstehe ich überhaupt nicht, was sind z.B. die beiden y Werte y0, y10? Und woher kommt 1/0.1? Und die 10. Wurzel aus 10 ziehe ich, weil ich ja die Auslenkung der 10. Schwingung wissen möchte richtig?
Könnte mir vielleicht jemand eine kleine Hilfestellung geben? (Ich hoffe ich habe das ganze lesbar genug geschrieben) Ich komme nämlich nicht weiter. Vielen Dank schon mal.
Gruß Toothfairy |
|
 |
isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6796
Wohnort: München
|
| Verfasst am: 25 Jun 2012 - 11:40:05 Titel: Re: Problem bei Aufgabe zu einem gedämpften Feder-Masse-Syst |
|
|
| Toothfairy hat folgendes geschrieben: |
aber Td und c verstehe ich überhaupt nicht.
Wie kann z.B. Aus 1/fd gleich 2PI/ωd und daraus 6.28318sec^-1/ 6.28318sec^-1*sec werden? Woher kommt plötzlich * sec oder 2PI werden in der Rechnung Umstellungen oder Ableitungen übersprungen oder etwas anderes? |
Das ist einfach die Definition der sogenannten Kreisrequenz ω = 2pi f, Toothfairy.
Und die Periodendauer ist 1/f. Wenn Du das zusammensetzt ....
| Toothfairy hat folgendes geschrieben: |
| Und wie ich c berechne verstehe ich überhaupt nicht, was sind z.B. die beiden y Werte y0, y10? Und woher kommt 1/0.1? Und die 10. Wurzel aus 10 ziehe ich, weil ich ja die Auslenkung der 10. Schwingung wissen möchte richtig? |
Mit den y-Werten sind die maximalen Ausschläge (Amplituden) gemeint.
Und versteht sich doch, wenn y1/y0=k ist,
und y2/y1= k, dann ist y2/y0=k²
und y10/y0 = k*k*k*k*k*k*k*k*k*k = k^10
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
Toothfairy
Newbie
Anmeldungsdatum: 23.06.2012
Beiträge: 2
|
| Verfasst am: 25 Jun 2012 - 20:27:33 Titel: |
|
|
Ok, vielen Dank. Jetzt ist alles klar. War ja gar nicht so schwer  |
|
|
|
| Foren-Übersicht
-> Physik-Forum -> Problem bei Aufgabe zu einem gedämpften Feder-Masse-System |
  |
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
|
| Seite 1 von 1 |
|
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
|
|
Home
FAQ
Regeln
Suchen
Registrieren
Login