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Optik beugung
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Phiber
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
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BeitragVerfasst am: 25 Jun 2012 - 09:00:42    Titel: Optik beugung

ich habe eine komische aufgabe und habe nicht mal einen ansatz weil ich die aufgabe nicht verstehe

Ein Gemälde besteht aus vielen kleinen, nahe beieinander liegenden Punkten, die jeweils mit einer reinen Farbe gemalt sind und einen Durchmesser von rund 2 mm haben. Die Vermischung der Farben geschieht im Auge des Betrachters durch Beugungseffekte. Berechnen Sie den minimalen Betrachtungsabstand, bei dem diese Vermischung gerade eintritt. Setzen Sie diejenige Wellenlänge des sichtbaren Lichts an, die dabei den größten Mindestabstand erfordert. Dann tritt der gewünschte Effekt im gesamten sichtbaren Spektralbereich ein. Setzen Sie den Pupillendurchmesser zu 3 mm an
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7113
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BeitragVerfasst am: 25 Jun 2012 - 10:27:27    Titel:

Die Daumenregel für die Kamera: 'Blende Ö ist ungefähr Beugungsscheibchendurchmesser in µm, Phiber.

So dass man grob den Abstand a berechnen kann mit: Ö = a/3mm = 2000 (µm) --> a=6000mm = 6m

Genauer siehe hier
Phiber
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2012 - 09:39:53    Titel:

habe mir den wiki artikel durchgelesen habe es aber immer noch nicht verstanden. leider darf ich den abstand nicht nur grob berechnen

MfG

Phiber
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7113
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2012 - 10:46:25    Titel:

Phiber hat folgendes geschrieben:
habe mir den wiki artikel durchgelesen habe es aber immer noch nicht verstanden.
Musst nur einsetzen, Phiber, aus Deiner Angabe:
Phiber hat folgendes geschrieben:
Ein Gemälde besteht aus vielen kleinen, nahe beieinander liegenden Punkten, die jeweils mit einer reinen Farbe gemalt sind und einen Durchmesser von rund 2 mm haben. Die Vermischung der Farben geschieht im Auge des Betrachters durch Beugungseffekte. Berechnen Sie den minimalen Betrachtungsabstand, bei dem diese Vermischung gerade eintritt. Setzen Sie diejenige Wellenlänge des sichtbaren Lichts an, die dabei den größten Mindestabstand erfordert. Dann tritt der gewünschte Effekt im gesamten sichtbaren Spektralbereich ein. Setzen Sie den Pupillendurchmesser zu 3 mm an
Bildet eine Linse das Bild mit der Brennweite f ab, hat das zentrale Beugungsscheibchen den Durchmesser [; d = \theta \cdot f ;]
[; d = 2{,}4392 \cdot\frac{\lambda\cdot f}{D} ;] ....umgestellt auf f=?
[; f = \frac{d \cdot D}{2{,}4392 \cdot\lambda} ;]
mit
[; \lambda ;] = Wellenlänge des Lichtes, 380 nm bis 780 nm
f = Brennweite der abbildenden Linse, = ?
D = Durchmesser der Linse = 3mm
d = Beugungsscheibchendurchmesser = 2mm
Zitat:
Licht ist elektromagnetische Strahlung, die für den Menschen sichtbar ist. Dieser Teil des elektromagnetischen Spektrums reicht von etwa 380 nm bis 780 nm Wellenlänge.
Falls Du nicht klar bist, ob 380nm oder 780nm, einfach ausprobieren:
[; f_{380nm} = 6,47m ;] und [;\ \ f_{780nm} = 3,15m ;]

Siehst schon, die Faustregel geht von λ ≈ 400nm aus
Phiber
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2012 - 15:23:06    Titel:

zum grösstenteil habe ich alles kapiert habe mir heute noch nen buch dazu ausgeliehen aber die 2,43... sind die immer da weil die werden ja berechnet ist das immer der gleiche wert ?? konnte das nicht so ganz raus lesen

MfG

Phiber
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7113
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2012 - 09:04:09    Titel:

Phiber hat folgendes geschrieben:
zum grösstenteil habe ich alles kapiert habe mir heute noch nen buch dazu ausgeliehen aber die 2,43... sind die immer da weil die werden ja berechnet ist das immer der gleiche wert ?? konnte das nicht so ganz raus lesen
Der Faktor kommt aus der Besselfunktion, .... ist in dem oben angegebenen Link erklärt.
Phiber
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2012 - 09:48:05    Titel:

Danke
Habe es gelesen das man diesen Wert nimmt und das der festgelegt wurde
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