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elGurko
Newbie
Anmeldungsdatum: 10.06.2012
Beiträge: 1
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 Verfasst am: 27 Jun 2012 - 21:15:09 Titel: Zusammenhängende Änderungsrate |
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Hallo,
ich habe folgende Aufgabe zu lösen, wobei mir nicht ganz klar ist, wie ich da ran gehen soll. also :
In einen Ballon wird Luft gepumt und zwar 100 cm³/s. Wie schnell wächst der Radius des Ballons, wenn sein Durchmesser 50 cm ist?
ich muss also eine sich ständig ändernde Wachstumsgeschwindigkeit des Radius feststellen, genau wenn r=25.
V_k = 4/3 * pi * r³
Dass ich hier mit Differenzialrechnung arbeiten muss ist mir klar, da es sich ja um Veränderungen handelt. Doch was könnte der Ansantz sein?
Hilfe bitte  [/code] |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6787
Wohnort: München
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| Verfasst am: 28 Jun 2012 - 11:52:12 Titel: |
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V_k = 4/3 * pi * r³ = 65450cm³
Nach 1 Sekunde ist es 65550cm³ entsprechend dem Radius 25,0127cm.
D.h. der Zuwachs des Radius' ist 0,05%/s
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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frischell1990
Senior Member
Anmeldungsdatum: 11.06.2011
Beiträge: 425
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| Verfasst am: 28 Jun 2012 - 13:03:23 Titel: |
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| Das gilt wohlgemerkt nur in dem Moment, in dem der Radius exakt 50cm beträgt. Für die Funktion selbst muss man in der Tat die Änderungsrate mittels Differentialrechung bestimmen. |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2706
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| Verfasst am: 28 Jun 2012 - 14:15:56 Titel: |
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Wie sieht es eigentlich mit Druck und Temperatur im Ballon aus?  |
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