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freshtoasted
Newbie
Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
Wohnort: Stuttgart
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 Verfasst am: 30 Jun 2012 - 14:29:45 Titel: ln(x), ln(2x), ... wie berechnen? |
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Hallo liebe Mitglieder,
der Titel sagt eigentlich schon alles aus. Was muss ich umstellen/berechnen um schriftlich den x-Wert aus ln(x), ln(2x), ln(3x), etc. zu erhalten?
Vielen Dank :-) |
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Cheater!
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4539
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 14:59:20 Titel: |
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| ?? |
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freshtoasted
Newbie
Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 15:01:39 Titel: |
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| Cheater! hat folgendes geschrieben: |
| ?? |
Laut Wolfram|Alpha ist bei ln(x) x=1, bei ln(2x) x=(1/2) und bei ln(3x) x=(1/3).
Welche Regel steckt da dahinter? |
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Cheater!
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4539
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 15:03:20 Titel: |
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ln(x)
mit x=3
=> ln(3) |
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freshtoasted
Newbie
Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 15:06:58 Titel: |
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| Cheater! hat folgendes geschrieben: |
ln(x)
mit x=3
=> ln(3) |
Okay, ich glaube ich habe da etwas grundsätzliches noch nicht verstanden  . In einer Aufgabe ist x gesucht, ich habe das Teilstück einer Gleichung 2ln(2x). Wie löse ich die 2ln(2x) auf? |
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Ol@f
Full Member
Anmeldungsdatum: 05.09.2007
Beiträge: 482
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 15:21:21 Titel: |
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Willst du wissen für welche x, 2*ln(2x)=0 ist?
Edit. Oder hast du bspw. ln(2) gegeben und willst den genauen Wert approximieren?
_________________
Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. (Bertrand Russell)
Zuletzt bearbeitet von Ol@f am 30 Jun 2012 - 15:27:00, insgesamt einmal bearbeitet |
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freshtoasted
Newbie
Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 15:26:07 Titel: |
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| Ol@f hat folgendes geschrieben: |
| Willst du wissen für welche x, 2*ln(2x)=0 ist? |
Ja, vielleicht hilft die komplette Aufgabe hier weiter. Ich habe gegeben -2x^(2) * e^(-x+2) = 0 ; gesucht ist x. Wie gehe ich vor? |
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Ol@f
Full Member
Anmeldungsdatum: 05.09.2007
Beiträge: 482
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 15:30:49 Titel: |
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Hm, ok. Wie du auf ln(x) kommst, seh ich grad nicht, aber egal.
Du hast vereinfacht sowas stehen wie a*b=0 Wann ist die Gleichung erfüllt? Und zwar wenn a=0 oder b=0. Das musst du jetzt anwenden.
_________________
Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. (Bertrand Russell) |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6796
Wohnort: München
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 17:52:26 Titel: |
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| freshtoasted hat folgendes geschrieben: |
| vielleicht hilft die komplette Aufgabe hier weiter. Ich habe gegeben -2x^(2) * e^(-x+2) = 0 ; gesucht ist x. Wie gehe ich vor? |
Das löst Du auf wie jede andere Gleichung auch: Auf beiden Seiten das Gleiche tun
-2x² * e^(-x+2) = 0 ...ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor Null ist, also
1. -2x² = 0 daraus x₁=0
2. e^(-x+2) = 0 ..... beidseits das Gegengift zu e^(..)
ln e^(-x+2) = ln(0)
-x+2 = -∞ ....mal (-1) und dann +2
x-2 = ∞
x = ∞ + 2
x₂ = ∞ ... na ja, ordentliche Mathematiker sagen wahrscheinlich undefiniert
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Nalien
Senior Member
Anmeldungsdatum: 21.05.2010
Beiträge: 608
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 18:23:52 Titel: |
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| isi1 hat folgendes geschrieben: |
| freshtoasted hat folgendes geschrieben: |
| vielleicht hilft die komplette Aufgabe hier weiter. Ich habe gegeben -2x^(2) * e^(-x+2) = 0 ; gesucht ist x. Wie gehe ich vor? |
Das löst Du auf wie jede andere Gleichung auch: Auf beiden Seiten das Gleiche tun
-2x² * e^(-x+2) = 0 ...ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor Null ist, also
1. -2x² = 0 daraus x₁=0
2. e^(-x+2) = 0 ..... beidseits das Gegengift zu e^(..)
ln e^(-x+2) = ln(0)
-x+2 = -∞ ....mal (-1) und dann +2
x-2 = ∞
x = ∞ + 2
x₂ = ∞ ... na ja, ordentliche Mathematiker sagen wahrscheinlich undefiniert |
Den zweiten Teil kann man sich sparen, da die Exponentialfunktion keine Nullstellen besitzt. Darueber hinaus liegt die 0 auch nicht im Definitionsbereich des Logarithmus. |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6796
Wohnort: München
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| Verfasst am: 30 Jun 2012 - 18:29:31 Titel: |
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| Nalien hat folgendes geschrieben: |
| Den zweiten Teil kann man sich sparen, da die Exponentialfunktion keine Nullstellen besitzt. Darueber hinaus liegt die 0 auch nicht im Definitionsbereich des Logarithmus. |
Sag ich doch, 'die Mathematiker'!
Bei den Ingenieuren wird e^(-t/tau) im Unendlichen (und das ist bei uns bereits 5*tau) gleich 0.
Kennst Du den Witz: Mathematiker und Physiker versuchen per Schattenwurf usw. die Höhe der Fahnenstange zu ermitteln, Nalien?
Weißt schon: Ing.: Legt den Mast um und misst und sagt: "5 m lang".
Math. und Physiker: "Wieder typisch Ingenieur, wir fragen nach der Höhe und er sagt uns die Länge."
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Deniz
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2541
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| Verfasst am: 01 Jul 2012 - 13:58:20 Titel: |
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isi1,
Du hast doch nur auf den Kommentar von, in dem Fall Nalien, gewartet, oder? Anders kann ich mir Deine Herangehensweise nicht erklären.
Oder hattest Du eine völlig andere Absicht? |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6796
Wohnort: München
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| Verfasst am: 01 Jul 2012 - 16:27:22 Titel: |
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| Deniz hat folgendes geschrieben: |
Du hast doch nur auf den Kommentar ... gewartet, oder? Anders kann ich mir Deine Herangehensweise nicht erklären.
Oder hattest Du eine völlig andere Absicht? |
Da muss ich mich entschuldigen, wir sind ja hier im Mathe-Forum und nicht bei den Ingenieuren.
Aber das war keinesfalls gehässig gemeint, Deniz, höchstens neckisch.
In Wirklichkeit bewundere ich die klare und messerscharfe Beweisführung der Mathematiker.
Am liebsten las ich die Beiträge von algebrafreak (Aless Lasaruk), von dem wir leider schon lange nichts mehr gehört haben.
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Deniz
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2541
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| Verfasst am: 02 Jul 2012 - 11:24:03 Titel: |
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Um Gottes Willen, das ist mir bewusst.
Ich musste ehrlich gesagt ein bisschen schmunzeln, wie Du da herangegangen bist.
Einfach aus dem Grund, weil ich weiß, dass Du im Ingenieurs-Forum zu Hause bist und ich mir ziemlich sicher bin, dass Du weißt, dass e^x nicht Null wird für irgendein x € IR. Ich habe mich deshalb gefragt, wozu Du dieses Spielchen treibst.  |
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