Hessematrixerstellung

Blackpowns · Newbie Anmeldungsdatum: 04.07.2012 Beiträge: 4

Hi, mir ist beim Skript durcharbeiten eine Frage zum erstellen einer Hessematrix für Extremabestimmungen aufgekommen.
Ich habe die Ermittlung der Hauptminoren im folgenden verstanden, allerdings wie wird eine Hessematrix erstellt?
Dabei geht es mir nicht um die Matrixform (fxx fxy), sondern wie komme
(fxy fyy)
ich auf die fxx, fxy und fyy??...das normale fx bestimmen ist kein problem für mich. Ich weiß auch, dass ich im folgenden für die einzelnen Ableitungen in die Matrix den Punkt für deren Funktionswert einsetzen muss. Aber wie bilde ich die fxx, fxy und fyy?
Vielleicht könnt ihr es mir an diesem beispiel erklären:
f(x,y)=x+(y/x)-(1/y)
Eine Antwort von euch wäre riesig!!

Ol@f · Full Member Anmeldungsdatum: 05.09.2007 Beiträge: 483

Hm, ist dir überhaupt bekannt, was f_xx bzw. f_xy bedeutet? Im ersten Fall differenziert man einfach zweimal partiell nach x ab. Im zweiten Fall differenziert man erstmal nach y und dann nach x. In den meisten praktischen Fällen wird dann f_xy = f_yx gelten (Lemma von Schwarz).
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Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. (Bertrand Russell)

Blackpowns · Newbie Anmeldungsdatum: 04.07.2012 Beiträge: 4

also heißt fxx nichts anderes als die zweite ableitung von f(x,y) nach x?
wenn ja, war mir diese schreibweise noch nicht bekannt und meine frage ist eigentlich ganz simpel
also wäre fxx in meinem beispiel: =2y/x^3

Ol@f · Full Member Anmeldungsdatum: 05.09.2007 Beiträge: 483

Ja, die Schreibweise ist leider nicht so eindeutig.
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Blackpowns · Newbie Anmeldungsdatum: 04.07.2012 Beiträge: 4

danke für die schnelle hilfe...das es so eifnach ist, hätte ich nicht gedacht...naja, wenn er die notierung mal irgendwo im skript hingeschrieben hätte, bei der einführung des themas, wäre es einfacher