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1509MSI
Junior Member
Anmeldungsdatum: 09.04.2012
Beiträge: 60
Wohnort: Hamm
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 Verfasst am: 05 Jul 2012 - 10:03:42 Titel: Denkfehler? |
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Hallo zusammen,
ich versuche schon seit Stunden folgende Aufgabe zu verstehen:
z1=1+i
|z1|=Wurzel aus 1^2+i^2=Wurzel aus 1+(-1) =0
(so das ist meine bisherige Lösung)
Die Musterlösung meines Profs ist aber Wurzel aus 2.
Entweder ich mache einen kapitalen Denkfehler oder ich bin blöd!
Kann mir jdm helfen?
und schonmal vielen Dank
VG 1509MSI |
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Cheater!
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4539
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 05 Jul 2012 - 10:31:47 Titel: |
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z = a + i*b
|z| = sqrt(a^2 + b^2)
z1 = 1 + i
z1 = 1 + 1*i
|z1| = sqrt(1^2 + 1^2) |
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1509MSI
Junior Member
Anmeldungsdatum: 09.04.2012
Beiträge: 60
Wohnort: Hamm
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| Verfasst am: 05 Jul 2012 - 10:34:46 Titel: |
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| aber i^2 ist doch =-1...soll ich dies da einfach ignorieren? |
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Deniz
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2540
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| Verfasst am: 05 Jul 2012 - 11:46:10 Titel: |
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Das liegt einfach daran, dass der Betrag einer komplexen Zahl
Realteil zum Quadrat + Imaginärteil zum Quadrad,
daraus dann die Wurzel.
Eine kompl. Zahl hat in kart. Darstellung die Form
z = a + b*i
Das a ist der Realteil,
das b ist der Imaginärteil.
Das i gehört per Definition nicht zum Imaginärteil.
Also ist |z| = sqrt( a^2 + b^2 )
Das i hat dort einfach nichts zu suchen. |
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1509MSI
Junior Member
Anmeldungsdatum: 09.04.2012
Beiträge: 60
Wohnort: Hamm
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| Verfasst am: 05 Jul 2012 - 13:07:57 Titel: |
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jetzt verstehe ich das erst.... 
Danke dir! |
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Deniz
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2540
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| Verfasst am: 05 Jul 2012 - 13:20:12 Titel: |
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Schön.  |
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