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Nutzenfunktion - Ableitung
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FakeZ
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Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2012 - 21:34:58    Titel: Nutzenfunktion - Ableitung

Hi Leute,

ich bräuchte mal kurz euere Hilfe, da ich gerade echt auf dem Schlauch stehe...ich habe folgende Funktion, von der ich nicht auf die 1. Anleitung komme

U(x1) = x1^0,4 * (25-0,5x1)^0,6

wie muss ich die Klammer mit der ^0,6 behandeln Embarassed

Produktregel und bei der klammer die Kettenregel habe ich mehrmals versucht, aber ich weiß nicht, was ich mit der Klammer machen soll...

soweit bin ich gekommen

U´(x1) = 0,4x1^-0,6 * (25-0,5x1)^0,6 + x1^0,4 * ????? da hört es auf Confused

Wäre für jede Hilfe dankbar.....
Nofeys
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Anmeldungsdatum: 08.04.2009
Beiträge: 639

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2012 - 21:50:55    Titel:

????? = 0.6*(25-0.5x1)^(-0.4)*(-0.5)
FakeZ
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Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2012 - 07:48:38    Titel:

Danke für die schnelle Antwort.........das habe ich sogar schon mal auf dem Blatt stehen gehabt...einfach die Kettenregel anwenden Smile

Jetzt stehe ich aber vor dem nächsten Problem...aus der 1. Ableitung soll das Optimum bestimmt werden ....d.h. ich setze die Ableitung = 0

U´(x1):
0,4x1^-0,6 * (25-0,5x1)^0,6 + x1^0,4 * 0.6*(25-0.5x1)^(-0.4)*(-0.5) = 0

und löse nach x1 auf, oder?

Potenz,vor klammer aber wie kann ich denn die Potenz auflösen? Finde keine Regel für eine (subtraktion) mit Potenz?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2012 - 08:59:36    Titel:

versuche es mal mit dem Newton'schen Naeherungsverfahren.

Gruss,
Matthias
FakeZ
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Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2012 - 15:00:16    Titel:

Ok, ist das die einzige Möglichkeit die Aufgabe zu lösen, denn so "ausschweifend" sollte die Aufgabe laut dem Prof nicht sein.... Confused Confused Haben bisher auch nicht ansatzweise das Newton´sche Näherungsverfahren besprochen....
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 12 Jul 2012 - 08:18:13    Titel:

FakeZ hat folgendes geschrieben:
Ok, ist das die einzige Möglichkeit die Aufgabe zu lösen, denn so "ausschweifend" sollte die Aufgabe laut dem Prof nicht sein.... :? :? Haben bisher auch nicht ansatzweise das Newton´sche Näherungsverfahren besprochen....


ob es die einzige Moeglichkeit ist, moechte ich stark bezweifeln.
Aber ein numerisches Naeherungsverfahren bringt dich zum Ziel.

Gruss,
Matthias
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