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pindrei
Newbie
Anmeldungsdatum: 11.07.2012
Beiträge: 2
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 Verfasst am: 11 Jul 2012 - 13:01:44 Titel: x-sin(x) = 1 (Nullstellen Berechnen) |
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Hallo,
ich beschäftige mich momentan mit Kurvendiskussion und möchte für die Funktion
f(x)= sin(x)/(x-1)
alle Nullstellen berechnen,
allerdings kommen ich bei:
x -sin(x) = 1
nicht weiter.
Kann mir jemand die Lösung erklären? |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 6797
Wohnort: München
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| Verfasst am: 11 Jul 2012 - 13:26:48 Titel: Re: x-sin(x) = 1 (Nullstellen Berechnen) |
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| pindrei hat folgendes geschrieben: |
allerdings kommen ich bei:
x -sin(x) = 1 nicht weiter.
Kann mir jemand die Lösung erklären? |
Ein Produkt ist Null, pindrei, wenn einer der Faktoren Null ist, also brauchen wir nur den sin(x)=0 und das gibt die Lösungen x = t*pi mit t=0,±1,±2,...
Zeig doch mal bitte, wie Du auf das Zwischenergebnis x -sin(x) = 1 kommst.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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pindrei
Newbie
Anmeldungsdatum: 11.07.2012
Beiträge: 2
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| Verfasst am: 11 Jul 2012 - 14:16:18 Titel: |
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Hallo,
danke für die schnelle, damit konnte ich die Ursprungsaufgabe lösen.
Auf das falsche Ergebnisse bin ich folgender maßen auf gekommen:
sin(x) / (x-1) = 0
(sin(x) * (x-1)) / (x-1) = 0 * (x-1)
sin(x) = x-1 <- Rechenfehler
sin(x) -x = -1
x -sin(x) = 1
Aus reiner Interesse:
Kann man
x-sin(x) = 1 trotzdem berechnen?
Solve Sagt: 1,01776 |
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Matthias20
Moderator
Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg
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| Verfasst am: 11 Jul 2012 - 14:29:50 Titel: |
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| pindrei hat folgendes geschrieben: |
Kann man
x-sin(x) = 1 trotzdem berechnen?
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na klar !
x - sin(x) = 1 <=> x - sin(x) -1 = 0 --> beispielsweise mit dem Newton'schen Naeherungsverfahren zu loesen !
Gruss,
Matthias
_________________
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