Warum fallen alle Gegenstände im Luftleerenraum gleich ?

Jmei97 · Newbie Anmeldungsdatum: 20.04.2012 Beiträge: 46

Meine volle Fragestellung hat nicht in die Überschrift gepasst, hier die ganze :

Warum fallen alle Gegenstände im Luftleerenraum gleichschnell ?

Meine erklärung ist die das sich dir Massenträgheit und die Gewichtskraft ausgleicht.
Aber das kann doch nicht ganz richtig sein, denn angenommen wir hätten ein massives schwarzesloch dort wo der Mond wäre,dann würde das schwarze Loch doch nicht die gleiche Beschleunigung erleben wie ein winziges staubkorn (im Vakuum), oder ? Ist es nicht ehr so das man die beiden Gravitationspotenziale addieren muss ? Nur beim Staubkorn ist das Gravitationspotenzial zu vernachlässigen ? Sagt mal ob meine Überlegungen falsch sind, und wenn ja was richtig ist.

Freue mich schon auf die Lösung Wink

frischell1990 · Full Member Anmeldungsdatum: 11.06.2011 Beiträge: 425

http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationsbeschleunigung#Gravitationsbeschleunigung

Du setzt doch beide beteiligten Massen ein. Natürlich wird ein schwererer Körper im allgemeinen auch stärker beschleunigt. Der Unterschied ist einfach nur wirklich marginal, wenn du die Erde als eine Masse und ein Staubkorn oder einen Elefanten als andere hast.

ichbinsisyphos · Senior Member Anmeldungsdatum: 31.05.2007 Beiträge: 1641

[; F = G\frac{m_1 m_2}{r^2} ;]
[;F=m \cdot a ;]
[;a_1 = \frac{F}{m_1} = \frac{G\cdot m_2}{r^2} ;]
[;a_2 = \frac{F}{m_2} = \frac{G\cdot m_1}{r^2} ;]

Auf beide Partner wirkt die selbe Gravitationskraft, das übersetzt sich in eine unterschiedliche Beschleunigung entsprechend der Massen der Körper (eine gegebene Kraft beschleunigt einen schwereren Körper weniger stark als einen leichten).

Von "Fallen" kann man eigentlich nur sprechen wenn eine der Massen deutlich größer ist als die andere, dann bewegt sich diese schwere Masse praktisch gar nicht, und die andere fällt auf diese schwere drauf. Die Beschleunigung der leichten Masse ist nur vom Abstand und der schwereren Masse abhängig.

Prinzipiell stimmt es, dass das Schwarze Loch genauso schnell auf die Erde hin beschleunigt wird wie das Staubkorn, aber gleichzeitig wird die Erde stärker zum schwarzen Loch beschleunigt, während sie vom Staubkorn gänzlich unbeeindruckt bleibt.

Die Relativ- oder Gesamtbeschleunigung ist dann die Summe der Einzelbeschleunigungen, wie im oberen post erwähnt. Da ist die Situation eine andere, es sei denn die Massen sind sehr unterschiedlich (wie beim Fall eines kleinen Objekts im Gravitationsfeld der Erde), dann wird eine der beiden vernachlässigbar.

[;m_1 >> m_2 \Rightarrow a_2 >> a_1 \Rightarrow a_{ges} = a_1 + a_2 \approx a_2 ;]