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stringer
Newbie
Anmeldungsdatum: 23.07.2011
Beiträge: 2
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 Verfasst am: 12 Jul 2012 - 13:47:21 Titel: Problem mit Stackelberg |
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Hi,
ich bin gerade total verwirrt. Erkenne einfach meinen Fehler nicht.
| Zitat: |
p(Y) = 300 - 3Y (wobei Y die Gesamtmege ist, also x+y)
C(x) = 30x + 1,5x²
C(y) = 30y + 1.5y²
Cournot:
G(x) = (300 - 3x - 3y)x - 30x - 1,5y² = 270x - 4,5x² - 3xy
G(x)' = 270 - 9x - 3y != 0
--> x = 30 - y/3 (Symmetrie: y = 30 - x/3)
einsetzen in x: x = 30 - (30 - x/3)/3 = 22,5 (Symmetrie: y=22,5)
p(Y) = 300 - 3(22,5 + 22,5) = 165
G(x) = 270*22,5 - 4,5*22,5² - 3*22,5*22,5 = 2278,125 (Symetrie: G(y) = 2278,125)
Stackelberg:
Reaktionsfunktion von y gegeben durch: y = 30 - x/3
G(x) = (300 - 3x - 90 + x)x - 30x - 1,5x² = 180x - 3,5x²
G(x)' = 180 - 7x != 0
--> x = 25,7
--> y = 30 - 25,7/3 = 30 - 8,6 = 21,4 |
Wenn ich diese Rechnung mit anderen Beispielen im Internet vergleiche sieht das für mich so richtig aus.
Allerdings gilt ja, dass Stackelbergmenge für x = 1,5 * Coutotmenge und Stackelbergmenge für y = 0,75 * Cournotmenge.
Wäre super, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen würde. |
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punktmatze
Full Member
Anmeldungsdatum: 17.04.2009
Beiträge: 133
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| Verfasst am: 12 Jul 2012 - 15:15:38 Titel: Re: Problem mit Stackelberg |
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| stringer hat folgendes geschrieben: |
Wenn ich diese Rechnung mit anderen Beispielen im Internet vergleiche sieht das für mich so richtig aus.
Allerdings gilt ja, dass Stackelbergmenge für x = 1,5 * Coutotmenge und Stackelbergmenge für y = 0,75 * Cournotmenge.
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Habe speziell diese Formulierung so noch nie gehört, aber vermutlich gilt sie nur für lineare Nachfrage- und konstante Kostenfunktionen. |
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stringer
Newbie
Anmeldungsdatum: 23.07.2011
Beiträge: 2
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| Verfasst am: 12 Jul 2012 - 16:07:11 Titel: |
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Das heißt, du kannst an der Rechnung auch keinen Fehler finden?
Von linearer oder Nachfrage oder konstanter Kosten steht im Skript nichts.
Hier mal die wichtigen Auszüge:
Kostenfunktionen: Ci(yi) = ci*yi
Preis-Absatz-Funktion: P(Y) = a - bY
Reaktionsfunktion: R2(y1) = [(a - c2)/2b] - (y1)/2
Annahme: symetrische Grenzkosten
Optimierungsproblem: max G(x) = p[y1 + R2(y1)]y1 - c*y1
Bedingung: G(x)' = a - 2b*y1 + (a - c)/2 + b*y1 - c = 0
Also: y1 = (a - c)/2b und y2 = (a - c)/4b
Zum Vergleich: simultanes Counor-Modell: y1 = y2 = (a - c)/3b |
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Malile
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.02.2011
Beiträge: 520
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| Verfasst am: 12 Jul 2012 - 19:45:40 Titel: |
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| Scheisse, dieses Thema ist erst ein halbes Jahr her und ich habe fast keine Ahnung mehr, wie man das berechnet. |
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punktmatze
Full Member
Anmeldungsdatum: 17.04.2009
Beiträge: 133
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| Verfasst am: 13 Jul 2012 - 08:51:49 Titel: |
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| Zitat: |
| Das heißt, du kannst an der Rechnung auch keinen Fehler finden? |
Zumindest nicht bei einfachem überfliegen.
| stringer hat folgendes geschrieben: |
Von linearer oder Nachfrage oder konstanter Kosten steht im Skript nichts.
Hier mal die wichtigen Auszüge:
Kostenfunktionen: Ci(yi) = ci*yi
Preis-Absatz-Funktion: P(Y) = a - bY
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Ja das mein ich, also konstante Grenzkosten  und die Nachfrage ist hier ja linear.[/quote] |
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