Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Beispiel zu p-adischen Zahlen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beispiel zu p-adischen Zahlen
 
Autor Nachricht
fc3000
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 15.07.2012
Beiträge: 1
Wohnort: Klagenfurt

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2012 - 11:51:33    Titel: Beispiel zu p-adischen Zahlen

Hallo.
Ich habe ein großes Problem mit folgender Aufgabe zu p-adischen Zahlen (Einheiten):

Sei m = p^δ m0. (m0,p) = 1. Man zeige, dass dann jede p-adische Einheit ε mit ε kongruent 1 (mod p^2δ+1) eine m-te Potenz in Rp ist.

Ich muss hier den Beweis führen und weiß ehrlich gesagt nicht einmal wie ich beginnen soll bzw. wie ich hier zum gewünschten Ergebnis gelange.
Mir wurde was von einem "Hensel-Lemma" gesagt, allerdings verstehe ich das auch nicht wirklich und weiß auch nicht wie das damit zusammenhängt.

Man könnte die Aufgabe auch folgendermaßen umschreiben:

Sei m = p^δ m0 mit (m0, p) = 1.
Man zeige, dass für ε є Op* mit ε kongruent 1 (mod p^2δ+1) die Gleichung x^m = ε im Körper Rp eine Lösung hat. (Diese Lösung ist natürlich sogar in Op).

Viel mehr fällt mir da leider nicht ein.
Ich bitte wirklich dringend um Hilfe Sad

Lg
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 23275

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2012 - 14:30:42    Titel:

Hallo!

Also aktuell scheinen p-adische Zahlen in seltsamer Notation (normalerweise nennt man den Körper der p-adischen Zahlen Q_p und nicht, wie hier immer angedeutet Rp) ja in zu sein.

Tut euch doch mal zusammen und arbeitet gemeinsam! Smile

(Hier gibt es schon einige ähnliche Threads; einfach mal scrollen. *g*)



Cyrix
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beispiel zu p-adischen Zahlen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum