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1 = 0,9u (Beweis das die Rechnung falsch ist ?)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 1 = 0,9u (Beweis das die Rechnung falsch ist ?)
 
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Jmei97
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Anmeldungsdatum: 20.04.2012
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2012 - 09:54:44    Titel: 1 = 0,9u (Beweis das die Rechnung falsch ist ?)

(u= steht für periode)

x=0,9u /*10
10x = 9,9u /-1x
9x= 9u / :9
x= 1

Ich glaub dise Rechnung ist falsch.Ich hab mir gedacht das bei dem *10 die 0,9u eine dezimalstelle nach vorne geschoben wird deswegen hat diese periode eine 9 am ende "weniger" also:

x=0,9u /*10
10x = 0,9u (<- +1)
9x = 8,9u1
1x = 0,9u

8,9u1 sagt aus das 0,9u die periode hat und am ende eine 1 steht.

Ich hab selber Zweifel an dieser rechnung denn unendlich kann ja nicht eine Dezimalstelle weniger haben oder mehr, aber so funktionierts. Very Happy

Meine Idee :

Wir haben zwei Zahlenreihen (0,9) diese werden immer länger.Zu einem bestimmten Zeitpunkt stoppen wird die "zeit" und die Zahlen werden nicht mehr "länger" dann rechnen wir die eine Zahl mal 10 und dann ist diese jene Zahl eine 9 im "Rückstand", lassen wir die Zeit weiterlaufen wird die MalZehngenommene Zahl niemals die andere einholen.

Ist das jetzt richtig müll, oder kennt man das schon lange ?
Danke fürs Zeit nehmen und lesen. Very Happy
Ich hab ein grauenhaftes deutsch ! Rolling Eyes
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 23053

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2012 - 10:09:06    Titel:

Die "Anzahl" der 9en in der Periode bleibt beides mal gleich, nämlich unendlich viele.

Cyrix
Nalien
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Anmeldungsdatum: 21.05.2010
Beiträge: 611

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2012 - 10:49:09    Titel:

Zitat:
10x = 9,9u /-1x
9x= 9u / :9

Darueber hinaus ist hier bereits eine elementare Aequivalenzumformung falsch durchgefuehrt worden.
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2701

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2012 - 13:41:50    Titel:

Ich nehme mal an, dass Du weißt, dass 0,9u = 1 ist.

Beweisidee:
-geometrische Reihe
http://www.matheboard.de/archive/415021/thread.html
4. Post


Anschauliche Idee:

Zwei reelle Zahlen sind gleich, wenn es keine zwischen ihnen gibt.

Solltest Du q mit 0,9u < q < 1 finden, dann sind sie nicht gleich.
Natürlich wirst Du keine finden.
tokyob
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Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 2047
Wohnort: Tokyo, Japan

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2012 - 09:57:01    Titel: Re: 1 = 0,9u (Beweis das die Rechnung falsch ist ?)

Jmei97 hat folgendes geschrieben:
(u= steht für periode)

x=0,9u /*10
10x = 9,9u /-1x
9x= 9u / :9


Der Beweis ist falsch.
Aus
(1) x=0,9u
=> * 10 (2) 10x = 9,9u

Muss man (2) - (1) rechnen, um 9x= 9u zu erhalten
Ol@f
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Anmeldungsdatum: 05.09.2007
Beiträge: 549

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2012 - 16:28:12    Titel:

Gabs hier nicht mal einen ellenlangen Thread dazu? Very Happy
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 23053

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2012 - 16:48:00    Titel:

Jo, aber der würde hier sicherlich nicht weiter helfen.

Cyrix
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2701

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2012 - 12:40:27    Titel:

So ein Thread taucht sowieso jedes Jahr einmal auf. Smile
Ol@f
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Anmeldungsdatum: 05.09.2007
Beiträge: 549

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2012 - 13:52:31    Titel:

Jo Laughing Scheint wohl eine große Faszination dahinter zu stecken. Aber in der Schule fand ich das zugegebenermaßen auch "spannend".
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