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Nachricht |
Jmei97
Newbie
Anmeldungsdatum: 20.04.2012
Beiträge: 46
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 Verfasst am: 16 Jul 2012 - 09:54:44 Titel: 1 = 0,9u (Beweis das die Rechnung falsch ist ?) |
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(u= steht für periode)
x=0,9u /*10
10x = 9,9u /-1x
9x= 9u / :9
x= 1
Ich glaub dise Rechnung ist falsch.Ich hab mir gedacht das bei dem *10 die 0,9u eine dezimalstelle nach vorne geschoben wird deswegen hat diese periode eine 9 am ende "weniger" also:
x=0,9u /*10
10x = 0,9u (<- +1)
9x = 8,9u1
1x = 0,9u
8,9u1 sagt aus das 0,9u die periode hat und am ende eine 1 steht.
Ich hab selber Zweifel an dieser rechnung denn unendlich kann ja nicht eine Dezimalstelle weniger haben oder mehr, aber so funktionierts. 
Meine Idee :
Wir haben zwei Zahlenreihen (0,9) diese werden immer länger.Zu einem bestimmten Zeitpunkt stoppen wird die "zeit" und die Zahlen werden nicht mehr "länger" dann rechnen wir die eine Zahl mal 10 und dann ist diese jene Zahl eine 9 im "Rückstand", lassen wir die Zeit weiterlaufen wird die MalZehngenommene Zahl niemals die andere einholen.
Ist das jetzt richtig müll, oder kennt man das schon lange ?
Danke fürs Zeit nehmen und lesen.
Ich hab ein grauenhaftes deutsch !  |
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cyrix42
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 22633
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| Verfasst am: 16 Jul 2012 - 10:09:06 Titel: |
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Die "Anzahl" der 9en in der Periode bleibt beides mal gleich, nämlich unendlich viele.
Cyrix
_________________
Die Wurzel
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Nalien
Senior Member
Anmeldungsdatum: 21.05.2010
Beiträge: 608
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| Verfasst am: 16 Jul 2012 - 10:49:09 Titel: |
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| Zitat: |
10x = 9,9u /-1x
9x= 9u / :9 |
Darueber hinaus ist hier bereits eine elementare Aequivalenzumformung falsch durchgefuehrt worden. |
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Deniz
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2540
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| Verfasst am: 16 Jul 2012 - 13:41:50 Titel: |
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Ich nehme mal an, dass Du weißt, dass 0,9u = 1 ist.
Beweisidee:
-geometrische Reihe
http://www.matheboard.de/archive/415021/thread.html
4. Post
Anschauliche Idee:
Zwei reelle Zahlen sind gleich, wenn es keine zwischen ihnen gibt.
Solltest Du q mit 0,9u < q < 1 finden, dann sind sie nicht gleich.
Natürlich wirst Du keine finden. |
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tokyob
Senior Member
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 1624
Wohnort: Tokyo, Japan
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| Verfasst am: 17 Jul 2012 - 09:57:01 Titel: Re: 1 = 0,9u (Beweis das die Rechnung falsch ist ?) |
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| Jmei97 hat folgendes geschrieben: |
(u= steht für periode)
x=0,9u /*10
10x = 9,9u /-1x
9x= 9u / :9 |
Der Beweis ist falsch.
Aus
(1) x=0,9u
=> * 10 (2) 10x = 9,9u
Muss man (2) - (1) rechnen, um 9x= 9u zu erhalten |
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Ol@f
Full Member
Anmeldungsdatum: 05.09.2007
Beiträge: 482
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| Verfasst am: 17 Jul 2012 - 16:28:12 Titel: |
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Gabs hier nicht mal einen ellenlangen Thread dazu?
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Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. (Bertrand Russell) |
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cyrix42
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 22633
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| Verfasst am: 17 Jul 2012 - 16:48:00 Titel: |
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Jo, aber der würde hier sicherlich nicht weiter helfen.
Cyrix
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Die Wurzel
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Deniz
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2540
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| Verfasst am: 18 Jul 2012 - 12:40:27 Titel: |
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So ein Thread taucht sowieso jedes Jahr einmal auf.  |
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Ol@f
Full Member
Anmeldungsdatum: 05.09.2007
Beiträge: 482
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| Verfasst am: 18 Jul 2012 - 13:52:31 Titel: |
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Jo  Scheint wohl eine große Faszination dahinter zu stecken. Aber in der Schule fand ich das zugegebenermaßen auch "spannend".
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Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. (Bertrand Russell) |
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