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MeisterC
Newbie
Anmeldungsdatum: 17.07.2012
Beiträge: 4
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 Verfasst am: 17 Jul 2012 - 16:42:58 Titel: Rekursive Funktionen |
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Hallo zusammen,
ich lerne gerade für eine Prüfung und hänge an einer Übungsaufgabe fest.
Geben sei folgende Funktion Ψn(x) mit x Є Z und n Є N0:
Ψ0(x) = 1
Ψn+1(x) = x * Ψn(x), wenn 2|n
Ψn+1(x) = Ψn+1/2(x) * Ψn+1/2(x), sonst
a) Berechnen Sie von Hand das Ergebnis von Ψ5(2).
b) Welche Funktion berechnet Ψn(x)?
zu a)
Ψ5(2) = 2 * Ψ4(2)
Ψ5(2) = 2 * 2 * Ψ3(2)
...
Ψ0(2) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * Ψ0(2)
Ψ0(2) = 1?, da Ψ0(x) = 1?
Ist das Ergebnis dann 2*2*2*2*2*Ψ0(2) = 32?
Bin gerade etwas verwirrt und habe das Gefühl, total auf dem Holzweg zu sein ^^
Zudem verstehe ich nicht wirklich was 2|n bedeutet und folglich auch nicht was danach kommt.
Bitte um Hilfe! |
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cyrix42
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 22672
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| Verfasst am: 17 Jul 2012 - 16:46:08 Titel: Re: Rekursive Funktionen |
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| MeisterC hat folgendes geschrieben: |
Ψ5(2) = 2 * Ψ4(2) |
edit: Argh! Mein Fehler. Es geht ja um n=4 in diesem Fall, und das ist gerade, diese Zeile also korrekt.
Die nächste Zeile ist dann problematisch.
Cyrix
_________________
Die Wurzel
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MeisterC
Newbie
Anmeldungsdatum: 17.07.2012
Beiträge: 4
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| Verfasst am: 17 Jul 2012 - 17:11:51 Titel: |
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Also quasi dann:
Ψ5(2) = 2 * Ψ4(2)
Ψ5(2) = 2 * (Ψ3+1/2(2) * Ψ3+1/2(2)) ?
-> Ψ5(2) = 2 * Ψ2(2) * Ψ2(2)
und immer weiter zerlegen?
am Ende wäre es dann:
Ψ5(2) = 2*Ψ1(2)*Ψ1(2)*Ψ1(2)*Ψ1(2) = 32
da,
Ψ1(2) = 2 * Ψ0(2) = 2, oder? |
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cyrix42
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 22672
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| Verfasst am: 17 Jul 2012 - 17:18:12 Titel: |
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Der zweite Schritt ist immernoch seltsam.
Es ist Ψ_4 (2) = Ψ_2 (2) * Ψ_2 (2).
Cyrix
_________________
Die Wurzel
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MeisterC
Newbie
Anmeldungsdatum: 17.07.2012
Beiträge: 4
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| Verfasst am: 17 Jul 2012 - 17:22:41 Titel: |
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Jo, hab ich ja auch so stehen oder? 
Aus
Ψ5(2) = 2 * Ψ4(2), mach
Ψ5(2) = 2 * Ψ2(2) * Ψ2(2) oder? |
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cyrix42
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 22672
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| Verfasst am: 17 Jul 2012 - 17:25:37 Titel: |
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Jo, passt. Sorry, nicht weit genug gescrollt. Jetzt passt es
Cyrix
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Die Wurzel
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MeisterC
Newbie
Anmeldungsdatum: 17.07.2012
Beiträge: 4
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| Verfasst am: 17 Jul 2012 - 17:29:19 Titel: |
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| Danke Dir |
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