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argios
Newbie
Anmeldungsdatum: 25.06.2010
Beiträge: 44
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 Verfasst am: 19 Jul 2012 - 21:08:56 Titel: Integral "1-tanh(x)" von 0 bis oo |
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Hallo zusammen,
ich befinde mich gerade in der Prüfungsvorbereitung und bin auf ein Problem gestoßen.
Für das uneigentliche Integral "1-tanh(x)" bekomme ich als Stammfunktion
"x-ln(cosh(x))" bzw "a-ln(cosh(a))-0+ln(cosh(0))" mit a->Unendlich
Matlab sagt mir, dass für den Wert des Integrals nun der Wert ln(2) herauskommt, jedoch komme ich auf den Wert 0.
wenn a->Unendlich(=oo): a=oo, -ln(cosh(a))=-oo, ln(cosh(0))=0
ergibt für mich in der Summe 0.
Könnte mir bitte jemand meinen (Denk-)fehler erklären?
Mit freundlichen Grüßen
argios |
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Nofeys
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.04.2009
Beiträge: 620
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| Verfasst am: 19 Jul 2012 - 21:28:48 Titel: |
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| Die Grenzwertrechenregel lim(a+b) = lim(a)+lim(b) gilt nur, wenn lim(a) und lim(b) auch existieren, was sie hier nicht tun. Ferner ist "unendlich-unendlich" nicht 0, sondern nicht definiert. Du musst den Limes auf eine andere Weise ausrechnen. |
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argios
Newbie
Anmeldungsdatum: 25.06.2010
Beiträge: 44
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| Verfasst am: 19 Jul 2012 - 21:30:57 Titel: |
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Okey, kannst du mir auch nen Tipp geben wie ich des machen kann, steh grad voll auf dem Schlauch...  |
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argios
Newbie
Anmeldungsdatum: 25.06.2010
Beiträge: 44
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| Verfasst am: 19 Jul 2012 - 21:31:49 Titel: |
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| Aber schon mal vielen Dank für die schnelle Antwort |
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Nofeys
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.04.2009
Beiträge: 620
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| Verfasst am: 19 Jul 2012 - 21:33:30 Titel: |
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Bedenke, dass a = ln(e^a). Versuche mal, damit weiterzukommen.
Noch ein Tipp: 2 Logarithmen kann man (dann) oft zusammenfassen.
Und weiter: Wie ist cosh(x) definiert? |
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argios
Newbie
Anmeldungsdatum: 25.06.2010
Beiträge: 44
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| Verfasst am: 19 Jul 2012 - 21:45:49 Titel: |
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| Vielen Dank für die Tipps, dann werd ich mich da morgen Mal drum kümmern, für heute ist Feierabend! |
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