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habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 13:11:11    Titel: Rätsel!

Hallo,
ist es möglich dass in einer Gruppe von 9 Leuten jeder genau 5 Personen kennt??

danke fürs reinschaun!
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 13:21:42    Titel:

sicher geht das.
sei ~ "kennt", dann

1~23456
2~13456
3~12456 ...das ist die erste geschlossene gruppe, jetzt nehmen wir die "halb-freien" elemente 4 bis 6 und setzen


4~56789
5~46789
6~45789

...schreib noch mal, wenn du eine "echte" lin.alg. lösung brauchst -
dann wird die definition der operation "kennt" allerdings etwas schwierig, da die kommutativität (gegenseitigkeit) wegfallen muss.
(1 kennt 6, aber 6 darf nicht 1 kennen)

EDIT PS:

wenn kommutativität gelten soll, geht die ganze sache NICHT.
Bsp:
a) 2~34567

...damit hast du schon alle 6 teilnehmer von 2 bis 7 "verbraucht", und hast nur noch 3 über, was nicht für den aufbau einer weiteren "kennt"-kette reicht.


Zuletzt bearbeitet von ozz am 02 Jul 2005 - 13:23:50, insgesamt einmal bearbeitet
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 13:23:25    Titel:

hi

ich denk nicht, denn das ist geometrisch so, als ob du 9 punkte mit jeweils 5 anderen verbinden willst. dass dies nicht möglich ist, wird in diesem thread besprochen, denn das was du willst, ist einer ungeraden anzahl von knoten die gleiche zustandseigenschaft zuzuweisen.

es wäre evtl. noch zu prüfen, ob der von dir geschilderte fall die in dem anderen thread angegebene bedingung erfüllt.

EDIT:

Code:
(1 kennt 6, aber 6 darf nicht 1 kennen)


das macht alle meine überlegungen natürlich zunichte (und erklärt, warum ozz ne andere antwort hat). ich bin davon ausgegangen, dass 'kennen' gegenseitiges kennen bedeutet -> a kennt b <=> b kennt a
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 03 Jul 2005 - 14:12:56    Titel:

stimmt, insofern macht vom normalen umgangssprachlichen "kennt" her deine antwort auch mehr sinn als meine kontra-intuitive, aber man könnte vielleicht so argumentieren:

*peter maffay kennt die queen von england, aber die queen kennt peter maffay nicht Wink
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