Freier Fall einer Kugel mit Reibung berechnen

TheGame91 · Newbie Anmeldungsdatum: 14.05.2012 Beiträge: 2

Hallo,
ihm Rahmen meiner Seminararbeit zum Thema Fehlerrechnung habe ich einen Versuch zum Thema Freien Fall gemacht.
Dazu wurde eine Kugel eine bestimmte Strecke fallen gelassen und die Zeit gemessen.
Die Fallhöhen waren 50 cm, 55 cm und 60 cm.
Die Kugel hat einen Durchmesse von 19,07 mm.

Jetzt hatte der Lehrer die Idee, das ich die Reibung miteinberechnen könnte.
Er hat mir den Tipp gegeben, mal nach der Gleichung von Stokes zu schauen.

Okay, habe ich gemacht und das kam dabei heraus:

Meine Frage nun für das v. Kann ich da einfach sagen, das v = g * t ist?

Und wenn nicht, warum nicht?

Danke Smile

Hausmann · Senior Member Anmeldungsdatum: 22.08.2009 Beiträge: 2706

Komische Idee. Wenn überhaupt sinnvoll, dann gelten bei dieser Betrachtung die üblichen Fallgesetze nicht mehr. Mußt Du Dir das antun?
http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall#Fall_mit_Stokes-Reibung

ichbinsisyphos · Senior Member Anmeldungsdatum: 31.05.2007 Beiträge: 1641

cubep · Junior Member Anmeldungsdatum: 25.07.2012 Beiträge: 17

Hallo
Die Aufgabenstellung spricht von "freiem Fall", aus den Anmerkungen erkenne ich aber, dass der Fall Reibungs-behaftet betrachtet werden soll. (Anmerkung: Dann ist es kein "freier Fall" mehr.)

Zunächst einmal solltest du uns dann verraten, in welchem Medium der Körper fällt.
> in Luft?
> in einem Gas?
> in einer Flüssigkeit?

Ich vermute mal, du meinst in Luft.

Dann empfehle ich dir den Artikel in:
http://de.wikipedia.org/wiki/Luftwiderstand

Zum Verständnis:
a) die Stoke-sche Gleichung gilt für Bewegungen in Flüssigkeiten, bei 'kleinen' Geschwindigkeiten und laminarer Strömung.

b) die Stoke-sche Gleichung zeigt, dass dann die Widerstandskraft proportional zur Geschwindigkeit ist.

c) bei höheren Geschwindigkeiten wird die Strömung turbulent, dann ist die Widerstandskraft proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.

d) Bei Bewegungen in Gasen (z.B. Luft) gilt das Luftwiderstands-Gesetz
F= 0.5*rho*c_w*A*v²

e) d.h. bei Bewegungen in Gasen (Luft) ist die Widerstandskraft wiederum proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.

d) Wie schon 'ichbinsisyphos' bemerkte, kommst du dann auf eine Differenzialgleichung.
Denn, der Reibwiderstand ist ja abhängig von der Geschwindigkeit.
> du startest ja mit unbewegter Kugel, d.h. mit Geschwindigkeit v=0 ; und damit Luftwiderstand = 0
> je weiter die Kugel fällt, desto höher wird die Geschwindigkeit, und damit der Luftwiderstand.

Tip: in Gasen (Luft) kommt über die Differenzialgleichung eine Tangens-Hyperbolikus-Funktion raus.
Wenn ich mich recht entsinne:
v(t) = C * tanh( K * t)