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Verständnisfrage zu Zentriwinkeln
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Vlrohm
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Anmeldungsdatum: 30.07.2012
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 30 Jul 2012 - 16:41:35    Titel: Verständnisfrage zu Zentriwinkeln

Ist folgende Aussage korrekt?

Wenn zwei Dreiecke die Strecke AB als Basis haben und das eine einen doppelt so großen Winkel an der Spitze M wie das andere an der Spitze S hat, dann lässt sich ein Kreis um M als Mittelpunkt zeichnen, der sowohl A, B als auch S schneidet.

-Vlrohm
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 23547

BeitragVerfasst am: 30 Jul 2012 - 16:49:12    Titel:

Wenn du auf die Umkehrung des Peripherie-Zentrie-Winkelsatzes hinaus willst: Pass auf die Orientierung auf! M und S müssen in der gleichen Halbebene (bezüglich der Geraden durch A und B) liegen; dann jedoch passt es (wie man sich schnell überlegt; betrachte dazu den durch A, B und S definierten Kreis und wende dort den normalen Periphierie-Zentrie-Winkelsatz an).

edit: Das Unterstrichene ist Schwachsinn; siehe unten...

Cyrix


Zuletzt bearbeitet von cyrix42 am 30 Jul 2012 - 17:08:50, insgesamt einmal bearbeitet
Vlrohm
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Anmeldungsdatum: 30.07.2012
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 30 Jul 2012 - 16:55:22    Titel:

Ok, danke!
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 23547

BeitragVerfasst am: 30 Jul 2012 - 17:07:56    Titel:

Mit dem gegebenen Hinweis sieht man natürlich, dass ich Schwachsinn behauptet habe. Wink

Durch A, B und S ist zwar der Zentriwinkel im entsprechenden Kreis definiert, welcher genauso groß wie der Winkel <AMB ist. Das heißt aber nur, dass M auf dem Kreis um A, B und dem Mittelpunkt des Kreises durch A, B und S liegt (Peripheriewinkelsatz auf diesem Kreis)...


Cyrix
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