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Vlrohm
Newbie
Anmeldungsdatum: 30.07.2012
Beiträge: 4
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 Verfasst am: 30 Jul 2012 - 17:41:35 Titel: Verständnisfrage zu Zentriwinkeln |
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Ist folgende Aussage korrekt?
Wenn zwei Dreiecke die Strecke AB als Basis haben und das eine einen doppelt so großen Winkel an der Spitze M wie das andere an der Spitze S hat, dann lässt sich ein Kreis um M als Mittelpunkt zeichnen, der sowohl A, B als auch S schneidet.
-Vlrohm |
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cyrix42
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 22637
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| Verfasst am: 30 Jul 2012 - 17:49:12 Titel: |
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Wenn du auf die Umkehrung des Peripherie-Zentrie-Winkelsatzes hinaus willst: Pass auf die Orientierung auf! M und S müssen in der gleichen Halbebene (bezüglich der Geraden durch A und B) liegen; dann jedoch passt es (wie man sich schnell überlegt; betrachte dazu den durch A, B und S definierten Kreis und wende dort den normalen Periphierie-Zentrie-Winkelsatz an).
edit: Das Unterstrichene ist Schwachsinn; siehe unten...
Cyrix
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Die Wurzel
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Zuletzt bearbeitet von cyrix42 am 30 Jul 2012 - 18:08:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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Vlrohm
Newbie
Anmeldungsdatum: 30.07.2012
Beiträge: 4
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| Verfasst am: 30 Jul 2012 - 17:55:22 Titel: |
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| Ok, danke! |
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cyrix42
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 22637
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| Verfasst am: 30 Jul 2012 - 18:07:56 Titel: |
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Mit dem gegebenen Hinweis sieht man natürlich, dass ich Schwachsinn behauptet habe. 
Durch A, B und S ist zwar der Zentriwinkel im entsprechenden Kreis definiert, welcher genauso groß wie der Winkel <AMB ist. Das heißt aber nur, dass M auf dem Kreis um A, B und dem Mittelpunkt des Kreises durch A, B und S liegt (Peripheriewinkelsatz auf diesem Kreis)...
Cyrix
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Die Wurzel
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