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Simulation: Ein Hammer der einen Nagel in Holz schlägt
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Rechnertasche
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Anmeldungsdatum: 03.08.2012
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 03 Aug 2012 - 18:35:18    Titel: Simulation: Ein Hammer der einen Nagel in Holz schlägt

Hallöchen,

Ich bin neu hier und hab eine menge Fragen, da ich zur zeit an einer Simulation arbeite, die gerade ausarbeite.

Die Simulation die Ich ausarbeiten soll ist, einen Hammer der einen Nagel in ein Holz schlägt.
Ansich klingt das ja sehr einfach, jedoch hab ich hier ein paar Verständnisprobleme. Wenn man mir hier unter den Armen greifen könnte, wäre das Echt super Smile

http://imageshack.us/photo/my-images/228/hammerdo.jpg/


Die Aufgabenstellung:
Ein als massefreie angenommener Nagel soll von 10 cm länge mit einem Hammer der Masse 500gr in eine Holzunterlage getrieben werden. Der Hammer trifft stehts mit einer Geschwindigkeit von VH=1m/s auf den Nagel auf. Dem Eindringen des Nagel steht eine der Eindringtiefe proportionale Reibkraft(Gleitreibung) von 5 N/cm entgegen. Der Aufprall des Hammers ist unelastisch.

Bestimmen sie die Beschleunigung a so, dass die Aufschlaggeschwindigkeit des Hammers auf den Nagel VH=1m/s beträgt, wenn der Hammerhub 30cm beträgt.


Hier meine Ansätze:

ich hab hier ein paar Formeln gefunden um die Unbekannten zu ermitteln, damit diese dann in der Simulation verwendet werden können.

Gegeben:
m=0,5kg
vH=1m/s
s=0,3m ->Hammerhub

Die jeweiligen Formeln, die ich mir rausgesucht habe

Die Formel verwende Ich, um die unbekannte t zu ermitteln
v=s/t

Umstellen um die Beschleunigung zu ermitteln
s=a/2*t^2

Um die Kraft zu Berechnen, mit die der Hammer auf den Nagel trifft
pH=m*v

Die Rechnungen die ich Anstelle:

v=s/t |*t |/v

t=s/v eingesetzt -> t=0.3m/1m/s = 0,3s
t=0,3s

Jetzt diese in die Weg-Zeit-Formel eingesetzt um die Beschleunigung zu ermitteln

s=a/2*t^2 |*2 |/t^2

2s/t^2=a eingesetzt -> 2*0.3m/0,3s^2= 6.6m/s^2

Soweit hab ich das in meiner Simulation schon darstellen können.
Denn hab hier beginnt mein Verständnisproblem.

Kraft des Hammers die auf den Nagel übertragen wird.
pH=m*v

pH=0.5kg*1m/s=0,5N

Heisst das nun, dass eine Kraft von 0,5N auf den Nagel übertragen wird?
Wenn ja, wären das dann 0,5N/m?

Denn dem Nagel wirken ja 5N/cm entgegen. Und ich könnte ja dann sagen, dass der Nagel mit einem Schlag im Holz wäre.(Was für eine Simulation doch einbisschen Komisch ist)

Wenn ich davon ausgehe, dass auf den Nagel nun eine von 0,5N/m(50N/cm) übertragen wird. (Alles nur annahme)

dann würde ich die Formel für den Nagel so aufstellen.

sNagel=pHammer/fgleit

umgerechnet wäre das dann:

sNagel=50N/cm/5N/cm=10cm.

Das würde ja dann heissen, dass der Nagel mit einem Schlag schon im Holz drin wäre. Und die Simulation wäre sehr sehr kurz

Wenn mir einer hier Helfen könnte, das wäre schon sehr Praktisch Smile

MfG Rechnertasche
cubep
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Anmeldungsdatum: 25.07.2012
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2012 - 13:13:29    Titel:

1) Beschleunigung des Hammers
Achtung, die Formel (v= s/t) gilt nur für gleichmäßige Bewegung, nicht für beschleunigte Bewegungen. Und hier unser Hammer ist nun mal beschleunigt. Das ist ja gerade die Aufgabenstellung.

Tip:
Beschleunigung a= v/t
Umstellen nach t:
t=v/a
Weg bei beschleunigten Bewegungsvorgängen:
s= a/2*t^2 = a/2*(v/a)^2 = v^2/2/a
Na - jetzt solltest du die Hammer-Beschleunigung errechnen können.

2) Hammer-Kraft
Du schreibst: "Kraft des Hammers die auf den Nagel übertragen wird: pH=m*v "
Was meinst du damit??
Der Ausdruck m*v wäre ein Impuls. Meinst du vielleicht den Impuls? Dann merke: ein Impuls ist keine Kraft, sondern eben ein Impuls.
Auch Achtung mit der Einheiten-Rechnung.
pH= m*v = 0.5kg*1m/s = 0.5 kg*m/s
Und kg*m/s ist nicht Newton,
sondern 1 N = 1 kg*m/s^2

3) Aufgabenstellung
Was besagt die Aufgabenstellung? In dem, was du beschrieben hast, steht nicht explizit, dass du die Hammerkraft ermitteln sollst. Ist die Hammerkraft wirklich gefragt?

4) Eindring-Verhalten
Ich verstehe die Aufgabenstellung so, dass die Reibkraft, mit der der Nagel im Holz festgehalten wird, 5N/cm beträgt.
Also
>wenn der Nagel 1cm eingeschlagen ist: F= 5N
>wenn der Nagel 2cm eingeschlagen ist: F= 10N
>wenn der Nagel 10cm eingeschlagen ist: F= 50N

Tip: Das ist das gleiche Verhalten, wie bei einer Feder. Auch eine Feder der Steifigkeit C= 5N/cm hat das gleiche Verhalten, nämlich:
> wenn die Feder 1cm zusammengedrückt wird, beträgt die Kraft: F= 5N
> wenn die Feder 2cm zusammengedrückt wird, beträgt die Kraft: F= 10N
> wenn die Feder 10cm zusammengedrückt wird, beträgt die Kraft: F= 50N

Weitere Tips:
> Habt ihr schon die Feder-Energie behandelt? Also, welche Feder-Energie steckt in einer Feder, die um den Weg s zusammengedrückt wird?
> Feder-Energie E = C/2*s^2
> kinetische Energie des Hammers: E_H = m/2*v^2
> Energie-Erhaltungsgesetz
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