Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Mantelfläche eines Rotationskörpers
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Mantelfläche eines Rotationskörpers
 
Autor Nachricht
Schieder
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.06.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 17:34:15    Titel: Mantelfläche eines Rotationskörpers

hallo zusammen!


gegeben ist die funktion y=(x-2)^2
diese rotiert nun um die y-achse im intervall von y=0 bis y=1.
Bestimmt werden soll das Volumen des körpers, aber bei mir wird das nach einsetzen in die formel immer eine gleichung astronomischen ausmaßes.

kann mir da jemand helfen?
Whoooo
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 17:57:53    Titel:

hm, so viel ich weiss, entspricht die rotation um die y-achse der rotation der umkehrfunktion um die y-achse. einen anderen weg kenne ich nicht. wie sieht deine umkehrfunktion aus? ich habe x=√y + 2 (für y aus (0, 1] ). dann einsetzen (habs erstma ohne grenzen gemacht):

V = π∫(√y+2)² dy = π ∫ y + 2√y + 4 dy

das sollte nicht allzu schwer sein. oder hab ich was falsch gemacht?
Schieder
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.06.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 18:05:55    Titel:

meine umkehrfunktion ist:

x = sqrt(y) + 2

des setz ich dann ja in die formel

My = 2*pi* S (x*sqrt(1+x´))

ein, wobei hier das S ein integralzeichen sein soll..

da ich ja meine umkehrfunktion ableiten muss und diese dann nochmals unter der wurzel steht komm ich leider gar nicht mehr weiter..
Schieder
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.06.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 18:07:26    Titel:

oh sorry, hab mich verschrieben in der angabe.. ich brauch ja die Mantelfläche des körpers Embarassed
Whoooo
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 18:17:07    Titel:

ah.. dann siehts anders aus Very Happy

ich hab die formel nicht vorliegen. kannst du sie vllt. posten?
Schieder
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.06.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 18:33:25    Titel:

die formel is:


My = 2*pi* S x*sqrt [1+(x´)^2] dy

S=Integralzeichen und geht von y=0 bis y=1

hab leider keine ahnung wie ich des schöner schreiben kann..
Whoooo
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 19:07:18    Titel:

woah. da kommen echt n paar echt miese integrale bei raus. weiter bin ich nicht gekommen.. allerdings hatt ich gestern n ähnliches zu lösen, da bin ich auch verzweifelt. n kommilitone meinte, er hätte für die lösung 2 seiten gebraucht. vielleicht kann man mit partieller integration oder ner guten substitution was erreichen, aber fürs erste ist bei hier mir ende im gelände:

Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Mantelfläche eines Rotationskörpers
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum