De Broglie Wellenlänge: Einheiten- und Herleitungsproblem

Fineliner · Newbie Anmeldungsdatum: 08.08.2012 Beiträge: 1

Hallo

Ich arbeite gerade unseren Vorlesungsstoff nach, komme aber bei einer Rechnung mit den Einheiten gar nicht zurecht:

Gegeben: Elektron mit einer Energie von 10keV

λe= h/Pe= h/√(2mWkin.)

Soo, das ist unsere Formel: Pe soll der Impuls des Elektrons sein, der ja auch als √(2mWkin) beschrieben werden kann.

Jetzt haben wir aufgeschrieben, das 1eV ca. Wkin. ist und wenn ich W in eV mit e0 multipliziere, bekomme ich W in der Einheit in Joule.

λe= 6,626*10^-34Js/ √(2* 9,1*10^-31kg * 10^3 V * 1,6*10^-19As)= 0,0122nm.

Jetzt verstehe ich nicht, wie man auf die Einheit nm kommt. Wenn ich J=VAs=Kg*m²/s² einsetze steht da bei mir folgendes: kg*m²*s*s²/s²*kg*kg*m².

So, erstmal ziehe ich jetzt die Wurzel, aber doch nur aus den kg² und den m², oder auch aus den s²? Wenn ja, würde dann folgendes da stehen? :

kg*m²* s*s /s²*kg*m² und dann kommt es hin, oder?

Wäre super, wenn mal jemand drüber schauen könnte!

So, und dann haben wir noch sowas hier aufgeschrieben:

P(Photon)= m*c²/c = W/c = h*v( nü) /c = h/λ. Das soll glaube ich die Herleitung für diese de Broglie Wellenlänge sein, aber für mich macht das irgendwie keinen Sinn....-.-

Danke schon mal und Liebe Grüße Smile

Fineliner