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Holly86
Newbie
Anmeldungsdatum: 10.08.2012
Beiträge: 3
Wohnort: SH
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 Verfasst am: 10 Aug 2012 - 11:37:25 Titel: Frage bezüglich des auflösens des Logarithmus naturalis |
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Moin,
ich hab ein kleines Problem, wo ich schon den ganzen Morgen dran sitze.
Die Formel des Logarithmischen Höhenprofils:
vH = vref * ln(H/z0)/ln(Href/z0)
soll nach H umgestellt werden.
Ich kenne die Lösung, nur bleibt mir ein "kleiner" Schritt unerschlossen, der mir das große Rätseln aufgibt.
Schritt für Schritt:
vH/vref = ln(H/z0)/ln(Href/z0)
vH/vref * ln(Href/z0) = ln(H/z0)
so, nun gehts los:
das ganze mit e aufgelöst macht bei mir
e^(vH/vref) *e^ln(Href/z0) = e^ln(H/z0)
wobei e^ln, dann ja zu 1 wird.
rauskommen muss eigentlich ((Href/z0)^(vH/vref))*z0 = H
wie wird sehen, ist das bei meiner Version am Ende dann nicht wirklich der Fall.
Warum wird der (vH/vref)-Teil als Potenz für (Href/z0) benutzt?
Hab ich wohl irgendwo wieder ne Regel vergessen, bzw. unterschlagen.
Schon mal danke fürs draufhinweisen und erklären.
Gruß |
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Holly86
Newbie
Anmeldungsdatum: 10.08.2012
Beiträge: 3
Wohnort: SH
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| Verfasst am: 10 Aug 2012 - 11:39:44 Titel: |
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| PS: ich hätte das verständnishalber auch gerne in Latex geschrieben. Ich habs nur nirgendwo gefunden. |
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Cheater!
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4539
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 10 Aug 2012 - 13:35:44 Titel: |
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| Zitat: |
vH/vref * ln(Href/z0) = ln(H/z0)
so, nun gehts los:
das ganze mit e aufgelöst macht bei mir
e^(vH/vref) *e^ln(Href/z0) = e^ln(H/z0) |
NEIN.
e^ [vH/vref * ln(Href/z0) ] = e^ [ ln(H/z0) ]
Links steht etwas von der Art
e^(a*b)
Dies ist NICHT e^a * e^b SONDERN [e^b]^a |
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Holly86
Newbie
Anmeldungsdatum: 10.08.2012
Beiträge: 3
Wohnort: SH
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| Verfasst am: 10 Aug 2012 - 14:08:49 Titel: |
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Ach du heilige Makrele, STIMMT.
Das Gesetz hab ich übersehen. 
Danke |
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