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Dx f(x,y) - Dy f(x,y) - DxDx f(x,y) - DxDy f(x,y) - DyDy ...
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2005 - 21:53:03    Titel: Dx f(x,y) - Dy f(x,y) - DxDx f(x,y) - DxDy f(x,y) - DyDy ...

hallo,
ich benötige die beiden ersten und die vier zweiten ableitungen folg. fkt.:

f(x,y) = x * ln y^2/2x+1

Mein Ergebnis kann nicht stimmen, da DxDy f(x,y) =! DyDx f(x,y)

Dx f(x,y) = (ln y^2/2x+1) + (x(2x+1)/2y^2))
Dy f(x,y) = 2x(2x+1)/y

DxDx f(x,y) = (2x+1/2y^2) + (8x+2/4y)
DxDy f(x,y) = (2(2x+1)/y) + (x(2x+1)/y^3)

DyDy f(x,y) = (-2x(2x+1))/y^2
DyDx f(x,y) = 8x+2/y

Gibt´s ein kostenloses Programm wo man das selbst überprüfen könnte?

Außerdem war gefragt wo die Fkt def. ist:

Mein Vorschlag:
D={x,y element R | x < -0,5)

stimmt das?

danke
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Jul 2005 - 00:06:34    Titel:

Du musst bei den Ableitungen aufpassen, dass Du auch jeweils die sogenannten inneren Ableitungen nicht vergisst...

f(x,y) = x * ln(y²/(2x+1))

fx = 1 * ln(y²/2x+1) + x * ((2x+1)/y²) * 2

fx bedeutet f(x,y) abgeleitet nach x

fy = x * ((2x+1)/y²) * 2y
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