Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Vektorraumtheorie
Gehe zu Seite 1, 2, 3, 4  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Vektorraumtheorie
 
Autor Nachricht
silentKewtie
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 96
Wohnort: Göttingen

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 18:37:37    Titel: Vektorraumtheorie

ich soll untersuchen, ob V = IR^2 auch dann ein vektorraum wäre, wenn man die skalarmultiplikation wie folgt definieren würde:



dazu hat er eine liste gemacht mit 10 gesetzen, die gültig sein müssen, damit ein vektorraum vorliegt. soll ich das jetzt diese 10 gesetze einzeln überprüfen, oder wie darf man diese aufgabe verstehen?

5 gesetze beziehen sich auf die addition und 5 gesetze auf die skalarmultiplikation. muss ich alle 10 machen oder reichen vielleicht auch die 5 für die multiplikation? komisches zeug irgendwie... ich fang jetzt mal damit an, aber ich hoffe, dass mir da mal jemand ein bisschen auf die sprünge helfen kann
silentKewtie
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 96
Wohnort: Göttingen

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 18:49:48    Titel:

also beim distributivgesetz ist es jetzt gescheitert, das scheint nicht mehr zu gelten.
kann ich daraus dann ableiten, dass IR^2 kein vektorraum wäre, wenn man das so definieren würde?

und gleich noch sowas:
ist die menge der 2x2 matrizen mit der üblichen addition und skalarmultiplikation ein vektorraum?

soll ich da jetzt wieder alle 10 gesetze überprüfen, oder was soll ich da machen?
frischell1990
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 11.06.2011
Beiträge: 425

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 18:50:33    Titel:

LKurze Frage, kurze Antwort: Es müssen alle erfüllt sein.
silentKewtie
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 96
Wohnort: Göttingen

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 18:55:58    Titel:

ok, ich fange jetzt mal an. worauf läuft es denn hinaus? sind sie alle erfüllt, oder wird es störungen geben?
Nalien
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.05.2010
Beiträge: 611

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 19:02:56    Titel:

Du hast doch schon gezeigt, dass Distributivgesetz nicht greift.

Falls den Beweis richtig war, bist du hier mit fertig.


Generell:

Weise alle Forderungen nach um die Richtigkeit zu beweisen.
Widerlege eine einzige Forderung um das Gegenteil zu erreichen.
silentKewtie
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 96
Wohnort: Göttingen

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 19:07:05    Titel:

ja, die erste aufgabe hab ich geschafft. jetzt bin ich ja bei der nächsten mit den 2x2 matrizen.
die ersten beiden gesetze sind aufgegangen. jetzt bin ich beim dritten. ich würde halt mal gerne wissen, was das endergebnis ist, also ob jetzt ein vektorraum vorliegt oder nicht, damit ich gleich merke, falls ich mich mal verrechnet hab.
frischell1990
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 11.06.2011
Beiträge: 425

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 19:14:53    Titel:

Zitat:
ich würde halt mal gerne wissen, was das endergebnis ist, also ob jetzt ein vektorraum vorliegt oder nicht, damit ich gleich merke, falls ich mich mal verrechnet hab.

Eine hervorragende Einstellung. Very Happy
silentKewtie
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 96
Wohnort: Göttingen

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 19:23:38    Titel:

ich hab die ersten 7 gemacht, bis jetzt isses immer aufgegangen.

EDIT: so, sind alle 10 aufgegangen, es scheint also ein vektorraum zu sein. stimmt das jetzt? ich weiss gar nicht, was mir dieses scheiss thema bringen soll, ich kann mir da gar nix drunter vorstellen, deswegen würde ich mich echt freuen, wenn mir mal einer sagen kann, ob das jetzt stimmt und jetzt muss ich noch so ein ding machen:

beweise, dass die menge



der linearen Funktionen ein vektorraum ist, wenn man addition und skalarmultiplikation folgendermaßen definiert:



mann, muss ich ja jetzt etwa wieder alle 10 dinger machen, oder was?
Nalien
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.05.2010
Beiträge: 611

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 20:11:39    Titel:

Ja musst du.

Was es dir bringen soll?

Es soll dich mit den mathematischen Methoden vertraut machen.

Es gefaellt dir nicht? Warum studierst du es?


Es sind Uebungen die dir (auch wenn fuer dich jetzt nicht erkennbar) auf Dauer sehr viel bringen werden.
Du musst sie natuerlich nicht machen um deine Klausuren zu bestehen, was vielen Leuten wohl auch zu reichen scheint.

Ich glaube nicht, dass dir hier jemand die Bedingungen vorrechnen moechte, wenn es dich wirklich interessiert kannst du deine Loesungsversuche posten und dann wird gerne jemand drueber schauen.
silentKewtie
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 96
Wohnort: Göttingen

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2012 - 20:15:01    Titel:

wie kommst du auf studieren? das sind meine hausaufgaben.

ich sitz ja schon dran.

hier ist meine Lösung von den beiden ersten aufgaben:

http://www.uploadarea.de/upload/h67h9zyvwbdlgoymhm2gqhqsx.html

ob es wohl richtig ist?
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Vektorraumtheorie
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2, 3, 4  Weiter
Seite 1 von 4

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum