Hypothesentest

MacGyver1 · Junior Member Anmeldungsdatum: 24.05.2011 Beiträge: 76

Hallo,

folgende Aufgabe ist gegeben: Vom TÜV werden vierteljährig Statistiken darüber erstellt, wie viele PKW von den einzelnen Prüfern das Urteil mit oder ohne Mängel erhalten haben. Diese Daten werden mit den Gesamtwerten der Prüfstelle verglichen. Man kann davon ausgehen, dass es vom Zufall abhängt, welcher Prüfer welches Fahrzeug überprüft.
In einer Prüfstelle erhielten in einem Vierteljahr von 15300 geprüften Fahrzeugen 9650 eine Prüfplakette. Ein Prüfer untersuchte in derselben Zeit 875 Fahrzeuge und gab 545 Prüfplaketten. Kann man ihn als scharfen oder großzügigen Prüfer bezeichnen oder lässt sich die Abweichung vom Mittelwert der Prüfstelle als zufällig auffassen (Sicherheitswahrscheinlichkeit 95%)?

Hier habe ich versucht, den Rechenweg der Aufgabe zusammenzufassen:

Nullhypothese: Die Abweichung vom Mittelwert lässt sich als zufällig auffassen
=> p ist nicht signifikant < oder > 545/875.

Gegenhypothese: Bei dem Prüfer handelt es sich um einen scharfen / großzügigen Prüfer => p ist signifikant < / > als p.

p = 9650/13500 = 0,63

sigma = sqrt(15300*0,63*0,37) = 59,72

0,63 +/- 1,96*59,72/15300 = 0,64 und 0,62

545/875 = 0,623

0,62 < 0,623 < 0,64 => Nullhypothese wird beibehalten.

Habe ich etwas ausgelassen?

Gruß

M.