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Koordinaten im Kreisbogen
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tom2204
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Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 21 Aug 2012 - 18:52:28    Titel: Koordinaten im Kreisbogen

Ich versuche seit Tagen die richtig Formel zu finden, kann mir jemand helfen und mir die Berechnungsformel für X4 und Y4 nennen und als Beispiel errechnen.
Vielen Dank für eure Hilfe, aber ich kriege es einfach nicht hin.
Als Beispiel die bekannten Punkte. Die rechte Linie ist parallel zur Linken (siehe alpha1 )
R1=30
R2=40
a1 =5°
AB=12
X1= 3.4862 Y1= 39.8478
X2= 15.28 Y2= 36.9665
X3= 2.6147 Y3= 29.8858
X4= ? Y4= ?
Bild zur Erläuterung im Anhang


http://www.imagesup.de/bild-_jpg-119826-Kreisbogen.htm
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2687

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2012 - 09:07:09    Titel:

Probiere es mit diesem Ansatz:

Die Gerade durch P1 und P3, wobei Pi(x_i / y_i), hat die Gleichung

y = tan(85°)x, einverstanden?

Die Gerade durch P2 hat die Gleichung

y = tan(85°)*(x - x2) + y2

Diese Gerade setzt Du in die Kreisgleichung x^2 + y^2 = (R1)^2 ein.

Du erhälst natürlich zwei Lösungen, eine davon ist Deine Gesuchte.
stema
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Anmeldungsdatum: 14.09.2010
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2012 - 10:24:48    Titel:

Wähle den von Deniz vorgeschlagenen Lösungsweg.
Ich komme zu folgendem Ergebnis (ohne Gewähr, zur Kontrolle):
x4 = 14,35 oder x4 = 9,557 - letzterer Wert scheidet aus
tom2204
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Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2012 - 07:22:01    Titel:

Deniz hat folgendes geschrieben:
Probiere es mit diesem Ansatz:

Die Gerade durch P1 und P3, wobei Pi(x_i / y_i), hat die Gleichung

y = tan(85°)x, einverstanden?

Die Gerade durch P2 hat die Gleichung

y = tan(85°)*(x - x2) + y2

Diese Gerade setzt Du in die Kreisgleichung x^2 + y^2 = (R1)^2 ein.

Du erhälst natürlich zwei Lösungen, eine davon ist Deine Gesuchte.


Das Ergebniss ist 14.35, habe es aus einem CAD abgegriffen. Ich habe aber noch Probleme mit den Rechenweg, könnte mir jemand diesen für blöde erklären Sad ?
Vielen Dank für eure super Hilfe
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2687

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2012 - 19:06:16    Titel:

Kennst Du Geradengleichung (Punkt-Steigungsform), Kreisgleichung?
Mehr steckt da nicht dahinter.
stema
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Anmeldungsdatum: 14.09.2010
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2012 - 12:15:39    Titel:

Hier mal eine Rechnung
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