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Bedarf an Brettern beim Kreis ausrechnen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bedarf an Brettern beim Kreis ausrechnen
 
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gasmann42
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Anmeldungsdatum: 26.08.2012
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2012 - 13:32:00    Titel: Bedarf an Brettern beim Kreis ausrechnen

Hallo zusammen,

ich möchte eine runde terrasse bauen mit einem durchmesser von 5m.

Nun möchte ich berechnen wieviele Dielen ich benötige mit einer länge von 5m (angefangen in der mitte) bis zum schluß immer kürzer werdend.

Die Dielen haben folgende breite: 150mm zwischen jeder Diele muss eine fuge von 5mm sein

Kann mir einer sagen wie ich das ausrechne oder mir bitte ausrechnen.

Danke

gas
Seyphedias
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Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 207
Wohnort: Ost-Westfalen

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2012 - 17:06:47    Titel:

die terasse wird denke ich ein halbkreis oder?
gasmann42
Newbie
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Anmeldungsdatum: 26.08.2012
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2012 - 17:13:07    Titel:

nein, schon ein kreis von 5m Durchmesser.
Cheater!
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4859
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2012 - 18:35:14    Titel:

Halbkreis:

Die Diele an der Position k hat die Länge

l_k = sqrt(2,5^2 - k^2)

k läuft in diskreten Schritten von 0 bis 2,5m mit der Schrittweite 0,155m.

Ergo:

Gesamtlänge = sqrt(2,5^2 - 0^2) + sqrt(2,5^2 - 0,155^2) + sqrt(2,5^2 - 0,31^2) + ...

Beim Vollkreis einfach noch mal 2.


Die Anzahl der Dielen ist dann nichtrivial, vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Eindimensionales_Zuschnittproblem
stema
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 14.09.2010
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2012 - 21:41:39    Titel:

So lässt sich dein Problem nicht beantworten. Die Anzahl der benötigten Bretter hängt von der Verlegeart ab, und die kann aus optischen Gründen ganz verschieden ausfallen.
Bsp.: wenn du Brett an Brett verlegen würdest (was ja todsicher nicht der Fall sein wird), dann bräuchtest du 130,6 m Brett, also 26,12 Bretter und damit 27 Bretter.
Wenn du nur ganze Bretter verwenden würdest (was doch kaum der Fall sein wird), dann bräuchtest du 32 Bretter.
5 m lange Bretter zeigen immer gewisse Verziehungen auf, schon allein daher wäre eine optisch ansprechende Verlegung zu empfehlen.
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