Problem bei Vorbereitungsaufgabe fürs Studium

shaewel · Newbie Anmeldungsdatum: 27.08.2012 Beiträge: 1

Guten Tag,

ich habe ein Problem mit einer Aufgabe. Habe zwei Aufgaben zu lösen. Die (a+b+c)^2 konnte ich selber schon lösen, allerdings komme ich bei (a-b-c)^2 zu Vorzeichenfehlern, wenn meine Überprüfung funktioniert. Wie gesagt, bei der ersten mit Positiven gings auf.

Meine Rechnungen:

1. (a-b-c)²

Für B-C habe ich nun Z genommen also:

2. b-c=Z

(a-Z)²= a²-2aZ+Z²

Nun habe ich wieder für Z b-c eingesetzt.

a²-2a(b-c)+(b-c)²

a²-2ab-2ac+b²-2bc+c²

Sortiert: a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc

Nun wollte ich das überprüfen, da meiner Meinung nach bei (a-b-c)*(a-b-c) dasselbe rauskommen sollte.

(a-b-c)*(a-b-c)

a²-ab-ac-ba+b²+bc-ca+bc+c²

Sortiert: a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc ist nicht gleich ²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

Kommt nicht hin mit der oberen. Bei den Positiven passt diese Überprüfung. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen, ob ich mich irgendwo nur verrechnet habe. Oder die Überprüfung so nicht funktionieren kann?

Ich freue mich auf eine baldige Antwort.

Mit freundlichen Grüßen,

Sven Häwel

Ol@f · Full Member Anmeldungsdatum: 05.09.2007 Beiträge: 482

Du hast falsch substituiert. a-Z=a-(b-c)=a-b+c

Edit. Außerdem hast du bei der weiteren Rechnung noch einen kleinen Vorzeichenfehler a²-2ab+2ac+b²-2bc+c²
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Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. (Bertrand Russell)