Auflösen der Gleichung nach z

b-u-r-n-e-r · Newbie Anmeldungsdatum: 31.08.2012 Beiträge: 4

Hallo zusammen!
Ich müsste die Gleichung nach z auflösen komme allerdings nicht auf den richtigen Lösungsweg. Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Hier die Aufgabe:

[img]http://www.abload.de/image.php?img=unbenanntp5khy.png[/img]

Sylarx · Full Member Anmeldungsdatum: 25.09.2011 Beiträge: 142

Poste doch mal was du hast bisher

b-u-r-n-e-r · Newbie Anmeldungsdatum: 31.08.2012 Beiträge: 4

Um es zu vereinfachen hab ich auf der rechten seite (1/1,1)^z multiplizeirt mit (1/1,1)^46-z.
Im Zähler würde dann ja nur noch 10000*(1/1,1)^46-1/1,1 stehen.

b-u-r-n-e-r · Newbie Anmeldungsdatum: 31.08.2012 Beiträge: 4

Meine weiteren Lösungsversuche laufen ins leere. Wie ich die Aufgabe mit ln löse ist mir klar, allerdings komm ich nicht ganz so weit.

GvC · Senior Member Anmeldungsdatum: 16.02.2009 Beiträge: 2620

Warum kürzt Du nicht einfach erstmal alles, was kürzbar ist, also alles, was auf beiden Seiten der Gleichung als gleicher Faktor vorkommt? Das dürfte sein:

- der Faktor 10.000
- der gesamte Nenner

und

- der Faktor 1/1,1

Dann bleibt übrig

[; \left( \frac{1}{1,1}\right) ^z-1=\left( \frac{1}{1,1}\right) ^{z-1}\cdot \left( \left( \frac{1}{1,1}\right) ^{46-z}-\frac{1}{1,1}\right) ;]

Rechte Seite ausmultiplizieren:

[; \left( \frac{1}{1,1}\right) ^z-1=\left( \frac{1}{1,1}\right) ^{45}- \left( \frac{1}{1,1}\right) ^z ;]

Jetzt kommst Du alleine weiter, oder?

b-u-r-n-e-r · Newbie Anmeldungsdatum: 31.08.2012 Beiträge: 4

Hallo GvC,
vielen Dank für deine Antwort. Nur leider kann ich den Rest deiner Antwort leider nicht richtig "lesen". Hast du ein Formeleditor benutzt?