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Auflösen der Gleichung nach z
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b-u-r-n-e-r
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Anmeldungsdatum: 31.08.2012
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2012 - 15:03:47    Titel: Auflösen der Gleichung nach z

Hallo zusammen!
Ich müsste die Gleichung nach z auflösen komme allerdings nicht auf den richtigen Lösungsweg. Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Hier die Aufgabe:

[img]http://www.abload.de/image.php?img=unbenanntp5khy.png[/img]
Sylarx
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Anmeldungsdatum: 25.09.2011
Beiträge: 141

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2012 - 15:14:46    Titel:

Poste doch mal was du hast bisher
b-u-r-n-e-r
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Anmeldungsdatum: 31.08.2012
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2012 - 15:20:06    Titel:

Um es zu vereinfachen hab ich auf der rechten seite (1/1,1)^z multiplizeirt mit (1/1,1)^46-z.
Im Zähler würde dann ja nur noch 10000*(1/1,1)^46-1/1,1 stehen.
b-u-r-n-e-r
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Anmeldungsdatum: 31.08.2012
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2012 - 15:21:15    Titel:

Meine weiteren Lösungsversuche laufen ins leere. Wie ich die Aufgabe mit ln löse ist mir klar, allerdings komm ich nicht ganz so weit.
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3050

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2012 - 15:37:07    Titel:

Warum kürzt Du nicht einfach erstmal alles, was kürzbar ist, also alles, was auf beiden Seiten der Gleichung als gleicher Faktor vorkommt? Das dürfte sein:

- der Faktor 10.000
- der gesamte Nenner

und

- der Faktor 1/1,1

Dann bleibt übrig

[; \left( \frac{1}{1,1}\right) ^z-1=\left( \frac{1}{1,1}\right) ^{z-1}\cdot \left( \left( \frac{1}{1,1}\right) ^{46-z}-\frac{1}{1,1}\right) ;]

Rechte Seite ausmultiplizieren:

[; \left( \frac{1}{1,1}\right) ^z-1=\left( \frac{1}{1,1}\right) ^{45}- \left( \frac{1}{1,1}\right) ^z ;]

Jetzt kommst Du alleine weiter, oder?
b-u-r-n-e-r
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Anmeldungsdatum: 31.08.2012
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2012 - 18:16:58    Titel:

Hallo GvC,
vielen Dank für deine Antwort. Nur leider kann ich den Rest deiner Antwort leider nicht richtig "lesen". Hast du ein Formeleditor benutzt?
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