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PArtialbruchzerlegung Nullstellen & Ansatzbildung
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PeterPanik
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Anmeldungsdatum: 20.06.2012
Beiträge: 100

BeitragVerfasst am: 10 Sep 2012 - 17:18:42    Titel: PArtialbruchzerlegung Nullstellen & Ansatzbildung

Hallo,

ich tue mich irgendwie schwer mit der Ansatzbildung und/oder der Nullstellenfindung bei der PBZ.

Ich habe jetzt zum Beispiel eine Aufgabe die wie folgt lautet:

3x-2/x^4-x^3

Auf die Nullstellen komme ich in dem Fall leicht, sie liegen bei 1 und 0 wobei 0 eine dreifache Nullstelle ist.

Wie bilde ich damit dann aber den Ansatz? Das ist ein generelles Problem bei mir. Gibt es da irgendeine Regel? Meist ist das Problem das die Nennen unschön sind und erstmal passend gemacht werden müssen. Wie verfahre ich am besten mit den Nennern und dem ANsatz zur PBZ.

Gruß
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7113
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2012 - 08:47:30    Titel: Re: PArtialbruchzerlegung Nullstellen & Ansatzbildung

PeterPanik hat folgendes geschrieben:
Auf die Nullstellen komme ich in dem Fall leicht, sie liegen bei 1 und 0 wobei 0 eine dreifache Nullstelle ist.
Das stimmt nicht ganz, denn wenn x^4 im Nenner steht, gibt das bei x=0 den Wert ∞.

Mein TR legt die Nullstellen auf 1.6896, 1.0 und auf -1,7654.

Und Partialbruchzerlegung bringt einen hier nicht weiter, denn der Ausdruck ist schon zerlegt. Wenn Du den Bruch gemeinsam haben willst, wird im Zähler -x^7+3x^5-2 stehen - aber bei der Partialbruchzerlegung sollte der Zähler eine niedrigere Potenz aufweisen als der Nenner.
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