Definitionsbereich der Exponentialfunktion

Campusice · Newbie Anmeldungsdatum: 28.08.2012 Beiträge: 10

Hallo, ich bin auf folgende Aussage gestoßen:

Der Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion erstreckt sich von 0 < x < ∞.
Der Wertebereich lautet: – ∞ < y < ∞

Nun, sagen mir die beiden Wörter in diesem Zusammenhang nichts und ich kann dementsprechend auch nicht wirklich was damit anfangen. Da ich jedoch weiß, wie eine Exponentialfunktion aussieht, sehe ich einen Zusammenhang der Aussage zu dem was ich sehe. Der Definitionsbereich ist für die y-Koordinanten und der Wertebereich ordne ich den x -Koordinaten zu. Aber die Definition verstehe ich nicht.
Kann mir jemand die Begriffe erklären?

Mfg

frischell1990 · Full Member Anmeldungsdatum: 11.06.2011 Beiträge: 425

Welche Definition von Definitionsbereich und Wertebereich benutzt du denn? Eigentlich sind beide Begriffe nämlich extrem selbsterklärend.

Campusice · Newbie Anmeldungsdatum: 28.08.2012 Beiträge: 10

Definitionsbereich ist für mich der Bereich von Zahlen, welche die e-Funktion annehmen kann. Und Werte......was sind Werte. Ein Wert ist für mich etwas in relation...nur komm ich hier damit nicht weiter

P.S. Sind damit vielleicht die Werte gemeint, die ich einsetzen darf ..kann?

Nofeys · Senior Member Anmeldungsdatum: 08.04.2009 Beiträge: 620

Ol@f · Full Member Anmeldungsdatum: 05.09.2007 Beiträge: 482

Erstmal den Befriff der Funktion:
Seien X, Y Mengen, f echt enthalten in X x Y und eine Relation X --> Y. f heißt Abbildung, falls es zu jedem x € X genau ein y € Y gibt mit (x,y)€ f.

X nennt man hier die Definitionsmenge/-bereich. Der Wertemenge W definiert sich dann wie folgt: W = {f(x) € Y | x € X}, also "die Menge der angenommenen Werte von f".

Die Exponentialfunktion definiert man wie folgt: exp: IR --> (0, oo). In unserem Fall ist IR also die Definitionsmenge und Wertemenge entspricht hier: der Zielmenge also (0,oo). Dies muss im allgemeinen aber nicht der Fall sein. Sei f: IR --> IR mit f(x)=x^2 dann ist die Wertemenge W = [0,oo).
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Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. (Bertrand Russell)

Campusice · Newbie Anmeldungsdatum: 28.08.2012 Beiträge: 10

Die Umkehrfunktion von der e-Funktion ist ja y = ln(x) d.h. der Definitionsbereich bezieht sich darauf, welche Zahlen (x) ich hier einsetzen darf um die Werte (y) zu bekommeN?