Integration von cosh(x)

moni8888 · Newbie Anmeldungsdatum: 16.09.2012 Beiträge: 2

Hallo,
ich lernen gerade für meine Mathe Prüfung. Leider stehe ich bei dem Integral wohl etwas auf dem Schlauch. Wäre klasse wenn mir jemand eine gute Idee geben könnte.

Integral von 2 cosh(x) /(2+(cosh(x))^2)
Habe schon versucht cosh durch (e^x + e^-x)/2 zu ersetzen, aber das hat mich leider nicht weitergebracht.

Nofeys · Senior Member Anmeldungsdatum: 08.04.2009 Beiträge: 619

Hi,

versuche es mal mit folgender Substitution:

x = arcosh(sqrt(3t^2+1))

Wenn das zu viel auf einmal ist, kannst du es auch in einzelne Substitutionen aufteilen:

x = arcosh(z)
z = sqrt(v^2+1)
v = sqrt(3)*t

moni8888 · Newbie Anmeldungsdatum: 16.09.2012 Beiträge: 2

Danke für die schnelle Antwort und Hilfe Smile

. Habe das ganze dann mal so probiert, wie du es mir vorgeschlagen hattest. Ich kann allerdings nicht erkennen, dass ich damit zu der lösung kommen würde.
Ich glaube aber auch, dass so schwere Integrale nicht in der Klausur drankommen werden. Da würden glatt 99% der Studenten durchfallen.
http://s14.directupload.net/file/d/3015/3e7ycbiz_jpg.htm

Mich beschäftigt gerade noch ein weiteres Integral. Das mit dem e^ln ... ist mir bei der Grenzwertberechnung schonmal begegnet. Mir fehlt die Idee um weiter zumachen. Mir fällt gerade nichts ein was ich jetzt mit ln(4)*4x anstellen könnte.
http://s14.directupload.net/file/d/3015/9se8ccsh_jpg.htm

Nofeys · Senior Member Anmeldungsdatum: 08.04.2009 Beiträge: 619

Erstmal zur 1. Aufgabe.
Da hast du glaube ich ein paar Fehler beim Substituieren.
Hier mal ein Anfang von mir, es sollte eigentlich von da an recht einfach sein.
http://www.fun-power.net/Foto.JPG

Zur 2.
Da musst du einfach nur den gesamten Exponenten substituieren.(Nachdem du den ersten Schritt, den du da hast, durchgeführt hast)